Direkte Proportionalität Lösen von Problemen auf dem ACT

Das Gesetz wird wahrscheinlich einige mathematische Probleme enthalten, die direkte Proportionalität einzubeziehen. Direkte p

ERHÄLTNISMÄSSIGKEIT bezieht sich auf eine Verbindung zwischen zwei Variablen basierend auf entweder Multiplikation oder Division, in der die Variablen neigen dazu, zusammen zu steigen und fallen. Das heißt, wie man zunimmt oder abnimmt, der andere die gleiche.

Zwei Variablen, x und y, direkt proportional sind, wenn die folgende Gleichung für eine Konstante ist echte k:

In der Praxis bedeutet direkte Proportionalität einfach, dass, wenn der Wert einer Variablen ändert, auch der andere Wert so ändern müssen, dass jede sich ergebende Fraktion x/y bleibt konstant.

Beispiel 1

Zwei Variablen, ein und b, direkt proportional sind. Ob ein = 6, dann b = 18. Welche der folgenden Aussagen muss wahr sein?

(A) Wenn ein = 1, dann b = 6

(B) Wenn ein = 3, dann b = 9

(C) Wenn ein = 12, dann b = 12

(D) Wenn ein = 18, dann b = 6

(E) Wenn ein = 100, dann b = 200

die Fraktion, ein/b eine Konstante ist, und

So kann eine beliebige Kombination von ein und b machen einen Bruchteil entspricht 1/3 müssen. Die einzige solche Kombination ist ein = 3 und b = 9, weil:

So ist die richtige Antwort Wahl (B).

Beispiel 2

Zwei Variablen, x und y, direkt proportional sind, so dass, wenn x = 3, dann y = 5. Was ist der Wert von x wann y = 15?

(F) 1

(G) 2

(H) 6

(J) 9

(K) 13

Wann x = 3 und y = 5:

Somit kann jeder Wert von x/y muss auch die Fraktion 3/5 produzieren. Ersatz 15 für y in die vorhergehende Gleichung:

Kreuz multiplizieren und lösen für x:

Daher ist die richtige Antwort Wahl (J).