Direkte und inverse Veränderung auf dem PSAT / NMSQT

Nicht jede Algebra Problem auf dem PSAT / NMSQT ist eine Gleichung. Sie können herausfinden müssen, was zu einer Menge kommt es vor, wenn ändert sich direkt oder umgekehrt in Bezug auf eine andere Menge. Kein Schweiß. Sie wissen bereits, wie diese Probleme zu lösen.

Direkte Variation Fragen sind nur Verhältnisse in der Verkleidung. Zu lösen ein Problem, bei dem zwei Mengen (sagen wir, ein und b), Dass das Verhältnis direkt, erinnern variieren von ein nach b eine Konstante ist. (Welche Konstante? Das ist wahrscheinlich das, was die Frage, die Sie herausfinden will.) Richten Sie ein Verhältnis mit den ursprünglichen Werten von ein und b gekennzeichnet mit dem Index 1 und die neuen Werte mit einer 2 gekennzeichnet:

Jetzt können Sie überqueren multiplizieren und zu lösen. Hier ist das Verhältnis für diese Frage: An Adams Partei, die Anzahl der Ballons aufgeblasen (12) variiert direkt mit der Anzahl der Ballons tauchte vor der Party selbst begann (8). Wie viele Ballons vor Adams nächste Party Pop, wenn er 36 Luftballons aufbläst?

Okay, rufen Sie die Ballons aufgeblasen ein₁und die Ballons aufgetaucht b₁. Damit ein₁12 und b₁Ihr Verhältnis ist 8 ist dann

Wenn Sie Quer multiplizieren, erhalten Sie

288 = 12b₂

Jetzt jede Seite der Gleichung teilen, indem er 12 und sie 24 erhalten = b₂. Ihre Antwort ist 24 entleerten, Müll-ready Ballons.

Beachten Sie, dass, wenn eine Variable ansteigt, die andere Variable auch tut. Sie können einige Entscheidungen schnell zu beseitigen, wenn Sie diese Tatsache über direkte Variation erinnern.

Jetzt für inverse Variation. Hier, um das Produkt der beiden Größen (sagen wir, ein und b) Ist immer die gleiche Zahl oder Konstante. Also, wenn a = 7 und b = 9, die konstant ist 7 x 9 oder 63. Also, wenn ein 3 ist, b sein muss, 21, weil 3 x 21 = 63.

Wenn die Anzahl der Ballons zerstört durch Aufschlitzen oder Punktierung, bevor die Partei umgekehrt ändert, kann Adam 7 bis zerreißt verlieren und 9 Löcher, oder 3 bis Rips und 21 Einstiche. So oder so wird seine Partei in Dekorationen fehlen.

Versuchen Sie, diese Fragen der Praxis:

1. Die Anzahl der Textaufgaben, ein Mathelehrer weist ändert sich direkt mit der Anzahl der Fragen, die sie während des Unterrichts gefragt. Sie belegt 6 Wort Probleme am Montag nach 15 Fragen gestellt wurden. Wenn 20 Fragen am Mittwoch gefragt wurden, wie viele Wort Probleme hat sie vergeben?

   (A) 4

   (B) 6

   (C) 8

   (D) 10

   (E) 15

2. Die Werte von p und q sich umgekehrt. Wann p hat einen Wert von 8, q hat einen Wert von 10. Was ist der Wert von ist p wann q 4 ist?

   (A) 2

   (B) 5

   (C) 10

   (D) 20

   (E) 40

Überprüfen Sie nun Ihre Antworten:

1. C 8

   Denken Sie daran, direkte Veränderung bedeutet, dass das Verhältnis konstant ist, so eingestellt, eine Gleichung auf:

   

   Sie können entweder Quermehrfach zu lösen oder zu sehen, dass die erste Fraktion reduziert auf 2/5 nach unten, dass für alle fünf Fragen bedeutet, der Lehrer 2 Wort Probleme zuweist. Das bedeutet, dass, wenn der Lehrer 20 Fragen (4 x 5) hört, sie 4 x 2 = 8 Wort Probleme zuweisen werden, Auswahl (C).

2. D. 20

   Wenn Sie mit Variablen zu tun hat, die umgekehrt variieren, immer daran denken, dass die Multiplikation der Schlüssel. Egal was p und q werden, sollten sie auf den gleichen Wert immer multiplizieren. Die angegebenen Werte, 8 und 10 bis 80 multiplizieren, so all p-q Paare sollten bis 80. multiplizieren Wenn q 4 ist, p sein müssen (80/4) = 20, Auswahl (D).