Strategien zur Lösung ACT Gleichungen mit Extra-Variablen

Einige Gleichungen auf der ACT Math Test kann eine oder mehrere zusätzliche Variablen umfassen. Allgemein gesprochen, wenn eine Gleichung mehr als eine Variable hat, können Sie es nicht lösen können. Als Ergebnis in den meisten Fällen muss die Gleichung in Bezug auf die anderen Variablen zu lösen - das heißt, auf der einen Seite der Gleichung eine variable isolieren.

Beispiel 1

In der Gleichung 2pq + 5qr = 3pr, Was ist der Wert von p bezüglich q und r?

Um diese Frage zu beantworten, zu isolieren p auf einer Seite der Gleichung. Beginnen Sie, indem alle p Bedingungen auf der einen Seite:

Jetzt ausklammern p auf der rechten Seite der Gleichung:

Teilen Sie beide Seiten von 3r - 2q:

So ist die richtige Antwort Wahl (E).

Manchmal, wenn eine Gleichung mehr als eine Variable hat, eine Variable fällt aus der Gleichung (Überraschung!), So dass Sie für die verbleibenden Variablen zu lösen. Überprüfen Sie das folgende Beispiel zu sehen, wie.

Beispiel 2

Was ist der Wert von x in der Gleichung 3 (x + 4y) = 6 (2y + 5)?

(F) 10

(G) 14

(H) 17

(J) 23

(K) nicht aus der gegebenen Informationen bestimmt werden

Auf den ersten Blick ist die Gleichung nicht lösbar aussehen. Aber nicht zu schnell sein, zu diesem Schluss zu springen. Sie können in der Tat, dieses Problem zu lösen. Beginnen Sie mit dem Verteilen der Klammern zu entfernen:

Jetzt 12 subtrahiereny von beiden Seiten der Gleichung:

3x = 30

Magisch, die y Begriff hat sich aus, Sie mit einer Gleichung verlassen, dass man leicht lösen können:

x = 10

Die richtige Antwort ist Wahl (F).

Schließlich kann man manchmal eine Gleichung mit zusätzlichen Variablen für einen Ausdruck zu lösen, die beide Variablen enthält.

Beispiel 3

Ob

Was ist der Wert von x - y?

(A) -2

(B) -1

(C) 1

(D) 2

(E) 4

Diese Gleichung kann nicht gelöst werden, um entweder x oder y. Allerdings können Sie den Ausdruck isolieren x - y auf einer Seite der Gleichung, um die Frage zu beantworten. Beginnen Sie mit dem beide Seiten multipliziert mit y- 1:

Jetzt verteilen sich auf der rechten Seite der Gleichung:

2x - 4 = 2y - 2

Isolieren Sie die x und y Begriffe auf einer Seite der Gleichung:

Factor aus einem 2 aus jedem Term auf der linken Seite:

Teilen Sie beide Seiten mit 2:

So ist die richtige Antwort Wahl (C).