Berechnen Sie die Geschwindigkeit notwendig entgegen zu wirken Gravity in einer Schleife

Wenn Sie den Radius einer Kreisbahn kennen, können Sie Physik verwenden, um zu berechnen, wie schnell ein Objekt, um in Kontakt mit der Schiene bewegen muss, ohne zu fallen zu bleiben, wenn sie die Spitze der Schleife erreicht.

Vielleicht haben Sie Extremsportarten im Fernsehen und fragte mich, beobachtete, wie Radfahrer oder Skateboarder in eine Schleife auf einer Strecke fahren können und gehen den Kopf, ohne auf den Boden fallen. Sollte nicht die Schwerkraft bringen sie nach unten? Wie schnell müssen sie gehen? Die Antworten auf diese vertikalen Kreisbewegung Fragen liegen in Zentripetalkraft und die Schwerkraft.

Werfen Sie einen Blick auf die Figur, in dem eine Kugel um eine Kreisbahn ist Looping. Eine Frage, die Sie fragt in einleitenden Physikunterricht stoßen können, # 147-Welche Geschwindigkeit ist notwendig, damit die Kugel sicher die Schleife macht # 148- Der entscheidende Punkt an der Spitze der Strecke ist - wenn der Ball von seiner Kreisbahn zu schälen geht weg, die Spitze ist, wo es " ll fallen. Um die entscheidende Frage zu beantworten, müssen Sie wissen, welche Kriterium der Ball muss treffen zu halten. Frag dich selbst, # 147-Was ist die Einschränkung, dass der Ball treffen muss # 148?;

Um in einer Schleife fahren, muss ein Objekt haben eine Nettokraft auf ihn wirkenden, die die Zentripetalkraft entspricht es braucht zu halten in einem Kreis des vorgegebenen Radius und Geschwindigkeit fährt. An der Spitze seines Weges, wie Sie in der Abbildung sehen können, bleibt der Ball nicht in Kontakt mit der Strecke. Andere Punkte entlang der Spur sorgen Normalkraft wegen der Geschwindigkeit und der Tatsache, dass die Spur gekrümmt ist. Wenn Sie was minimale Geschwindigkeit, um herauszufinden, wollen ein Objekt muss haben auf einer Schleife zu bleiben, müssen Sie zu sehen, wo das Objekt ist gerade noch in Kontakt mit der Spur - mit anderen Worten, am Rande aus seinem Kreissturz Pfad.

Die Normalkraft die Spur an der Spitze auf ein Objekt trifft nur etwa Null. Die einzige Kraft, um das Objekt auf seiner Kreisbahn zu halten, ist die Schwerkraft, was bedeutet, dass die Geschwindigkeit des Objekts an der Spitze, so sein muss, dass die Zentripetalkraft des Objekts Gewicht entspricht es in einem Kreis, dessen Radius in Gang zu halten ist der gleiche wie der Radius der Schleife. Das bedeutet, dass, wenn dies die Kraft benötigt, um

dann die Schwerkraft an der Spitze der Schleife

F_G = m_G

Und weil F_G muss gleich F_c, Du kannst schreiben

Sie können diese Gleichung in das folgende Formular vereinfachen:

Die Masse eines Objekts, wie beispielsweise ein Motorrad oder ein Rennauto, die um eine kreisförmige Spur fährt Abfallen der Gleichung.

Die Quadratwurzel r mal G ist die minimale Geschwindigkeit an der Spitze der Schleife, um ein Objekt in einem Kreis in Gang zu halten braucht. Jede langsamer Objekt wird die Spur an der Spitze der Schleife abziehen (es kann wieder in die Schleife fallen, aber es wird nicht die Kreisbahn an diesem Punkt folgenden werden). Ein praktisches Beispiel, wenn die Schleife von der Figur, die einen Radius von 20,0 Metern, wie schnell hat die Kugel an der Spitze der Schleife zu reisen, um in Kontakt mit der Strecke zu bleiben? Gerade in den Zahlen ausgedrückt:

An der Spitze der Strecke, hat der Golfball 14,0 Meter pro Sekunde zu reisen, die etwa 31 Meilen pro Stunde.