Wie Masse, Geschwindigkeit und Radius beeinflussen Zentripetalkraft
Masse, Geschwindigkeit und Radius beziehen sich alle, wenn Sie Zentripetalkraft berechnen. In der Tat, wenn Sie diese Informationen kennen, können Sie physikalische Gleichungen zu berechnen, wie viel Kraft erforderlich ist, zu halten, um ein Objekt bewegt sich in einem Kreis mit der gleichen Geschwindigkeit nutzen.
Sie haben immer ein Objekt in Richtung der Mitte des Kreises zu beschleunigen es in kreisenden Bewegungen in Bewegung zu bleiben. Wird ein Objekt in gleichförmigen Kreisbewegung bei Geschwindigkeit bewegt v und Radius r, können Sie die Größe der Zentripetalbeschleunigung der folgenden Gleichung zu finden:
Weil Kraft Masse mal Beschleunigung gleich, F = mein, und weil Zentripetalbeschleunigung gleich v2/r, können Sie die Größe der Zentripetalkraft bestimmen benötigt, um mit der folgenden Gleichung ein Objekt zu halten, in gleichförmigen Kreisbewegung zu bewegen:
Diese Gleichung sagt Ihnen, die Größe der Kraft, die Sie benötigen ein Objekt einer bestimmten Masse zu bewegen, m, in einem Kreis an einem gegebenen Radius, r, und lineare Geschwindigkeit, v. (Denken Sie daran, dass die Richtung der Kraft ist immer in Richtung der Mitte des Kreises.)
Denken Sie darüber nach, wie Kraft beeinflusst wird, wenn Sie eine der anderen Variablen ändern. Die Gleichung zeigt, dass, wenn Sie Masse oder Geschwindigkeit zu erhöhen, haben Sie eine größere kraft- benötigen, wenn Sie den Radius zu verringern, können Sie durch eine kleinere Anzahl sind unterteilt, so dass Sie auch eine größere Kraft benötigen. Hier ist, wie diese Ideen in der realen Welt spielen:
Zunehmende Masse. Sie können eine einfache Zeit haben, einen Golfball in einem Kreis auf einer Schnur schwingt, aber wenn man den Golfball mit einer Kanonenkugel ersetzen, aufpassen. Sie können nun 10 Kilogramm um am Ende einer 1,0 Meter langen Schnur jede halbe Sekunde zu peitschen haben. Wie Sie sehen können, benötigen Sie ein Heck von viel mehr Kraft.
Zunehmende Geschwindigkeit. Nicht interessiert Kanonenkugeln in der Spinnerei? Dann stellen Sie fahren Ihr Auto um in einem Kreis. Wenn Sie sich ganz langsam um den Kreis gehen, haben Ihre Reifen kein Problem genug Reibungskraft zu erzeugen, die Sie in den Kreis zu gehen zu halten. Aber wenn Sie zu schnell gehen, dann können Sie Ihre Reifen nicht mehr erzeugen, die Reibungskraft in Richtung auf die Mitte des Kreises handeln, so dass Sie beginnen zu rutschen.
Eine Verringerung des Radius. Sie können den Effekt des Radius im Auto zu sehen in einem Kreis geht um. Wenn Sie Ihr Fahrzeug mit einer festen Geschwindigkeit in einen Kreis der kleineren und kleineren Radius fahren, schließlich Ihre Reifen nicht genug Zentripetalkraft aus der Reibung zu liefern, der Lage sein, und Sie werden die Kreisbahn rutschen ab.
Ein Golfball an einer Schnur mit konstanter Geschwindigkeit.
Hier ein Beispiel: Der Ball von der Figur ist mit 12,6 Meter / Sekunde auf einem 1,0-Meter-Saite zu bewegen. Wie viel Kraft braucht man einen 10,0-kg Kanonenkugel bewegen sich in demselben Kreis mit der gleichen Geschwindigkeit zu machen? Hier ist, was die Gleichung sieht so aus:
Sie müssen sich über 1590 Newton oder etwa 357 Pfund Kraft (4,448 Newton in einem Pfund sind). Ziemlich saftige!