Wie ein Satellit die Geschwindigkeit um die Erde zu berechnen

Im Raum, liefert die Schwerkraft die Zentripetalkraft, die Satelliten verursacht (wie der Mond) in den Orbit größere Körper (wie die Erde). Dank der Physik, berechnen Sie können, wenn Sie die Masse und die Höhe eines Satelliten in der Umlaufbahn um die Erde wissen, wie schnell es, dass die Umlaufbahn zu halten zu reisen muss.

Einen bestimmten Satelliten kann nur eine Geschwindigkeit, wenn in der Umlaufbahn um einen bestimmten Körper in einem gegebenen Abstand, da die Schwerkraft nicht ändert. Also, was ist die Geschwindigkeit? Sie können es mit den Gleichungen für Zentripetalkraft und Schwerkraft zu berechnen. Für einen Satelliten einer bestimmten Masse, m₁, Orbit, benötigen Sie einen entsprechenden Zentripetalkraft:

Diese Zentripetalkraft hat von der Schwerkraft zu kommen, so

Sie können diese Gleichung neu ordnen, die Geschwindigkeit zu bekommen:

Diese Gleichung stellt die Geschwindigkeit, die ein Satellit in einem bestimmten Radius muss, um zu umkreisen, wenn die Bahn aufgrund der Schwerkraft ist. Die Geschwindigkeit kann nicht variieren, solange der Satellit eine konstante Bahnradius hat -, die so lange ist, wie es im Kreis herum. Diese Gleichung gilt für jede umkreist Objekt, in dem die Anziehung der Schwerkraft ist, ob es sich um eine von Menschen gemachte Satellit die Erde oder die Erde umkreisen die Sonne umkreisen. Wenn Sie die Geschwindigkeit für Satelliten zu finden wollen, die die Erde zum Beispiel umkreisen, verwenden Sie die Masse der Erde in der Gleichung:

Hier sind ein paar Details, die Sie zur Überprüfung der Umlaufgeschwindigkeit Gleichung beachten sollten:

• Sie haben den Abstand vom Mittelpunkt der Erde zu verwenden, nicht die Entfernung über der Erdoberfläche, wie der Radius. Daher ist der Abstand, den Sie in der Gleichung verwenden, ist der Abstand zwischen den zwei umlaufenden Körpern. In diesem Fall fügen Sie den Abstand vom Mittelpunkt der Erde an die Oberfläche der Erde, 6,38 x 10⁶ Meter über der Erde, um die Höhe des Satelliten.

• Die Gleichung nimmt an, daß der Satellit über dem Boden hoch genug ist, dass es aus der Atmosphäre umkreist. Diese Annahme ist nicht wirklich wahr für künstliche sogar der Satelliten- bei 400 Meilen über der Oberfläche der Erde, Satelliten Luftreibung fühlen. Nach und nach bringt der Widerstand der Reibung sie tiefer und tiefer, und wenn sie in die Atmosphäre treffen, sie verbrennen auf Wiedereintritt. Wenn ein Satellit weniger als 100 Meilen über der Oberfläche ist, zerfällt seine Bahn merklich jedes Mal, wenn die Erde umkreist. (Ausschau unten!)

• Die Gleichung ist unabhängig von Masse. Wenn der Mond eher als die künstlichen Satelliten bei 400 Meilen umkreiste und man konnte die Luftreibung und Kollisionen mit der Erde zu ignorieren, hätte es mit der gleichen Geschwindigkeit wie die Satelliten zu gehen, um die enge Umlaufbahn zu erhalten (was für einige ziemlich machen würde spektakuläre Mondaufgänge).

Menschen verursachten Satelliten typischerweise in einer Höhe von 400 Meilen von der Oberfläche der Erde (etwa 640 km umkreisen bzw. 6,4 x 10⁵ Meter). Was ist die Geschwindigkeit eines solchen Satelliten? Alles, was Sie tun müssen, ist in den Zahlen ausgedrückt:

Dieser wandelt auf etwa 16.800 Meilen pro Stunde.