Wie Zentripetalbeschleunigung eines Umkreisen Objekts zu berechnen
In der Physik kann man Newtons erste und zweite Gesetze gelten die Zentripetalbeschleunigung eines umlaufenden Objekts zu berechnen. Newtons erste Gesetz besagt, dass, wenn es keine Nettokräfte, ein Objekt in Bewegung wird auch weiterhin einheitlich in einer geraden Linie zu bewegen. Für ein Objekt in einem Kreis zu bewegen, muss eine Kraft, um die Richtungsänderung zu veranlassen, - diese Kraft genannt wird das Zentripetalkraft. Zentripetalkraft wird stets in Richtung der Mitte des Kreises gerichtet ist.
Das Zentripetalbeschleunigung ist proportional zur Zentripetalkraft (Newtons zweites Gesetz zu gehorchen). Dies ist die Komponente der Beschleunigung des Objekts in radialer Richtung (in Richtung der Mitte des Kreises gerichtet), und es ist die Rate der Änderung der Geschwindigkeit des Objekts als das Objekt bewegt in einer kreis- der Zentripetalkraft nicht die Größe der Änderung Geschwindigkeit, nur die Richtung.
Sie können Winkelgrößen, beispielsweise einen Winkelgeschwindigkeit zu Zentripetalbeschleunigung. Zentripetalbeschleunigung wird durch die folgende Gleichung gegeben:
woher vdie Geschwindigkeit ist, und r ist der Radius. Lineare Geschwindigkeit ist leicht genug, um die Winkelgeschwindigkeit zu binden, weil
Daher können Sie die Beschleunigung Formel umschreiben als
Die zentripetale Beschleunigung Gleichung vereinfacht sich zu
Nichts zu. Die Gleichung für die Zentripetalbeschleunigung bedeutet, dass Sie die Zentripetalbeschleunigung ein Objekt benötigt finden zu halten in einem Kreis bewegen des Kreises gegebenen Radius und der Winkelgeschwindigkeit des Objekts.
Sagen Sie, dass Sie die Zentripetalbeschleunigung des Mondes um die Erde berechnet werden soll. Beginnen Sie mit der alten Gleichung
Zuerst müssen Sie die tangentiale Geschwindigkeit des Mondes in seiner Umlaufbahn zu berechnen. Alternativ können Sie die neue Version der Gleichung verwenden,
Dies ist einfacher, weil der Mond die Erde in etwa 28 Tagen umkreist, so können Sie die Mondwinkelgeschwindigkeit leicht berechnen.
Da der Mond in etwa 28 Tagen eine komplette Bahn um die Erde macht, es reist
um die Erde in diesem Zeitraum, so dass seine Winkelgeschwindigkeit
Konvertieren von 28 Tagen Sekunden erhalten Sie die folgenden:
Daher erhalten Sie die folgende Winkelgeschwindigkeit:
Sie haben nun die Winkelgeschwindigkeit des Mondes,
Der mittlere Radius der Umlaufbahn des Mondes
so seine Zentripetalbeschleunigung ist
In der vorstehenden Gleichung, die Einheiten der Winkelgeschwindigkeit, Radiant pro Sekunde, geschrieben werden als s-1 weil das Radiant ist ein dimensions Einheit. EIN Radiant durch einen Lichtbogen ist der Winkel gefegt, die eine Länge gleich dem Radius des Kreises ist. Betrachten Sie es als einen bestimmten Teil des gesamten Kreis- als solche hat es keine Dimensionen. Also, wenn Sie # 147-Radiant pro Sekunde, # 148- können Sie weglassen # 147-Radiant, # 148-, die lässt Sie mit # 147-pro Sekunde. # 148- Ein anderer Weg, dies zu schreiben, ist der Exponent -1, zu verwenden, so dass Sie als Radiant pro Sekunde darstellen kann s-1.
Just for Kicks, können Sie auch die Kraft finden benötigt, um den Mond zu halten in seiner Umlaufbahn geht um. Kraft ist gleich Masse mal Beschleunigung, so dass Sie die Beschleunigung durch die Masse des Mondes multiplizieren,
