Wie das Prinzip der Impulserhaltung Works

In der Physik, die Prinzip der Impulserhaltung heißt es, dass, wenn Sie ein isoliertes System ohne äußere Kräfte haben, die anfängliche Gesamtimpuls von Objekten vor einer Kollision die endgültige Gesamtimpuls der Objekte nach der Kollision entspricht. Mit anderen Worten,

Sie können eine harte Zeit, mit der Physik der Impulse zu tun haben wegen der kurzen Zeit und den irregulären Streitkräften. Aber mit dem Prinzip der Erhaltung, Gegenstände, die schwer zu messen - zum Beispiel die Kraft und Zeit in einem Impuls beteiligt - sind aus der Gleichung zusammen. Dieses Prinzip ist einfach, aber äußerst nützlich.

Sie können das Prinzip der Impulserhaltung von Newtons Gesetzen ableiten, was Sie über Impuls wissen, und ein wenig Algebra.

Sagen Sie, dass zwei unvorsichtig Raum Piloten in Richtung auf die Szene eines interplanetare Verbrechen zoomen. In ihrem Eifer, um die Szene zuerst zu bekommen, sie kollidieren. Bei der Kollision, die durchschnittliche Kraft das zweite Schiff auf dem ersten Schiff ausübt, F₁₂. Die Anwendung der Impuls-Impulssatz zu # 8232-das erste Schiff gibt Ihnen:

Und wenn die durchschnittliche Kraft auf das zweite Schiff durch das erste Schiff ausgeübt wird, F₂₁, Sie wissen auch, dass

Nun fügen Sie diese beiden Gleichungen zusammen, mit dem Sie die resultierende Gleichung ergibt:

die Massen Bedingungen verteilen und die Bedingungen auf der rechten Seite neu anordnen, bis Sie das folgende erhalten:

Dies ist ein interessantes Ergebnis, da m₁v_ich1 + m₂v_ich2 ist der anfängliche Gesamtimpuls der beiden Raketen Schiffe (p_1ich + p_ich2) und m₁v_f1 + m₂v_f2 ist der Endsumme Schwung (p_1f + p_2f) Der beiden Raketenschiffe. Daher können Sie diese Gleichung wie folgt schreiben:

Wenn Sie schreiben die anfängliche Gesamtimpuls als p_fund die endgültige Gesamtimpuls als p_ich, Die Gleichung wird

Wohin gehst du von hier? Beide Begriffe auf der linken Seite schließen

so können Sie umschreiben

als die Summe der Kräfte beteiligt,

durch die Änderung in der Zeit multipliziert:

Wenn Sie arbeiten mit dem, was heißt ein isoliert oder geschlossenes System, Sie haben keine äußeren Kräfte zu beschäftigen. Dies ist der Fall im Raum. Wenn zwei Raketenschiffe im Raum kollidieren, gibt es keine äußeren Kräfte, die, so durch das dritte Newtonsche Gesetz Rolle,

Mit anderen Worten, wenn Sie ein geschlossenes System haben, erhalten Sie die folgenden Schritte aus:

Dieser wandelt auf

p_f = p_ich

Die gleichung p_f = p_ich sagt, dass, wenn Sie ein isoliertes System ohne äußere Kräfte haben, die anfängliche Gesamtimpuls vor einer Kollision die endgültige Gesamtimpuls nach einer Kollision entspricht, können Sie das Prinzip der Impulserhaltung zu geben.