Wie Geschwindigkeiten von zwei Objekten mit unterschiedlichen Massen nach einem elastischen Stoß zu berechnen
Wenn eine Kollision zwischen zwei Objekten elastisch ist, wird die kinetische Energie erhalten. In der Physik, der einfachste Weg bei elastischen Stößen zu suchen ist zu untersuchen, wie die Kollisionen entlang einer geraden Linie zu arbeiten. Wenn Sie Ihr Stoßstange Auto in eines Freundes Stoßstange Auto entlang einer geraden Linie laufen, hüpfen Sie ab und kinetische Energie erhalten bleibt. Aber das Verhalten der Fahrzeuge hängt von der Masse der in dem elastischen Kollision beteiligten Objekte.
Hier ein Beispiel: Sie nehmen Ihre Familie in die Physik Vergnügungspark für einen Tag voller Spaß und Berechnung, und Sie entscheiden, die Boxautos zu reiten. Sie winken, um Ihre Familie, wie Sie Ihren 300-Kilogramm-Auto-und-Treiber bis zu 10,0 Meter pro Sekunde beschleunigt. Plötzlich Bonk! Was ist passiert? Die 400-Kilogramm-Auto-und-Fahrer vor Ihnen zu einem vollständigen Stillstand gekommen, und Sie Rück endete das Auto elastically- jetzt reisen Sie nach hinten und das andere Auto fährt vorwärts. # 147-Interessante, # 148- Sie denken. # 147-Ich frage mich, ob ich für die letzten Geschwindigkeiten beider Boxautos lösen können # 148.
Sie wissen, dass der Impuls erhalten wurde, und Sie wissen, dass das Auto vor Ihnen wurde gestoppt, wenn Sie ihn treffen, so dass, wenn Sie Ihr Auto ist Auto-1 und das andere Auto 2, erhalten Sie die folgenden Schritte aus:
m1vf1 + m2vf2 = m1vich1
Allerdings bedeutet dies nicht sagen, was vf1 und vf2 sind, weil man hier zwei Unbekannten und nur eine Gleichung haben. Sie können nicht lösen für vf1 oder vf2 genau in diesem Fall, auch wenn man die Massen wissen und vich1. Sie müssen einige andere Gleichungen diese Mengen beziehen. Wie wäre es, die Erhaltung der kinetischen Energie unter Verwendung? Die Kollision war elastisch, so dass die kinetische Energie erhalten wurde. KE = (1/2)mv2, also hier ist Ihre Gleichung für die beiden Autos "endgültig und anfängliche kinetische Energien:
Jetzt haben Sie zwei Gleichungen und zwei Unbekannten, vf1 und vf2, was bedeutet, dass Sie für die Unbekannten in Bezug auf die Massen zu lösen und vich1. Sie haben hier durch eine Menge Algebra zu graben, weil die zweite Gleichung viele squared Geschwindigkeiten, aber wenn sich der Staub gelegt hat, erhalten Sie die folgenden zwei Gleichungen:
Jetzt hast du vf1 und vf2 in Bezug auf die Massen und vich1. Anstecken in den Zahlen gibt Ihnen die zwei Endgeschwindigkeiten 'Autoskooter. Hier ist die Geschwindigkeit des Autos:
Und hier ist die Endgeschwindigkeit des anderen Typ:
Die beiden Geschwindigkeiten die ganze Geschichte erzählen. Sie begann bei 10,0 Meter pro Sekunde in einem Autoscooter von 300 Kilogramm aus, und Sie treffen eine stationäre Autoskooter von 400 kg vor Ihnen. Unter der Annahme, die Kollision erfolgte direkt und die zweite Stoßstange Auto nahm in der gleichen Richtung weg von Ihnen vor der Kollision gingen, erholten Sie bei -1,43 Meter pro Sekunde - nach hinten, weil diese Menge negativ ist und die Stoßstange Auto vor Ihnen mehr hatte Masse - und die Stoßstange Auto vor Ihnen nahm mit einer Geschwindigkeit von 8,57 Metern pro Sekunde.
Jetzt entscheiden Sie sich zurück und wählen auf einigen schlechten Licht Autos in einem Monster Stoßstange Auto zu gehen. Was passiert, wenn Ihr Autoscooter (plus Fahrer) eine Masse von 400 kg hat und Sie eine stationäre 300-Kilogramm-Auto Auffahrunfälle? In diesem Fall verwenden Sie die Gleichung für die Erhaltung der kinetischen Energie, die gleiche Formel, die Sie im vorherigen Beispiel. Hier ist, was Ihre Endgeschwindigkeit kommt auf:
Die kleinen Autos Endgeschwindigkeit kommt zu
In diesem Fall brauchen Sie prallen nicht rückwärts. Die leichtere, stationäre Auto nimmt ab, nachdem Sie ihn treffen, aber nicht alle Ihre Vorwärtsbewegung ist mit dem anderen Auto übertragen. Ist Schwung noch erhalten? Hier sind Ihre Formeln für die ersten und letzten Momente:
pich = m1vich1
pf = m1vf1 + m2vf2
in den Zahlen Einlochen, hier ist der anfängliche Schwung:
Und hier ist der letzte Schwung:
Die Zahlen entsprechen, so Impuls wird in dieser Kollision erhalten, so wie es mit einem schwereren Auto für Ihre Kollision ist.