Einsparen von Kinetic Energy

In einigen Arten von Kollisionen, genannt elastische Stöße,

kinetische Energie und Impuls werden geschont. Wie sehen elastische Stöße wie? Im Allgemeinen gibt es keine bleibende Verformung von einem der Objekte aus einem elastischen Kollision. Die Objekte könnten zunächst verformen beteiligt, aber sie sofort in ihre ursprüngliche Form zurückspringen. Hier sind die Gleichungen für die Erhaltung dieser Faktoren:

KE_O = KE_f

p_O = p_f

Sehen Sie sich diese Idee in Aktion aus: Nehmen wir an, dass Sie ein Auto haben, wenn Sie das Auto vor dir treffen (elastisch - keine Verformung von Stoßfängern beteiligt ist), die im Ruhezustand gestartet. Sie wissen, dass die Dynamik immer erhalten bleibt, und Sie wissen, dass das Auto vor Ihnen wurde gestoppt, wenn Sie ihn treffen, so dass, wenn Sie Ihr Auto Auto 1 und das andere ist, Auto 2, können Sie diese Gleichung erhalten:

m₁v_f1+m₂v_f2 = m₁v_o1

Diese Gleichung kann nicht sagen, was v_f1und v_f2 sind, weil es zwei Unbekannte und nur eine Gleichung sind. Sie können nicht lösen entweder v_f1 oder v_f2genau in diesem Fall, auch wenn man die Massen wissen und v_o1. Also für beide Endgeschwindigkeiten zu lösen, müssen Sie eine andere Gleichung zu beschränken, was hier los ist. Das bedeutet, dass die Erhaltung der kinetischen Energie.

Der Zusammenstoß war ein elastisches ein, so kinetische Energie war in der Tat erhalten. Das bedeutet, dass

Mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten, v_f1 und v_f2, Sie können für die Unbekannten in Bezug auf die Massen zu lösen und v_o1.

Sie werden wahrscheinlich nicht auf Physik-Tests zu lösen Fragen dieser Art gefragt, weil zusätzlich zu zwei simultane Gleichungen zu sein, die zweite Gleichung eine Menge squared Geschwindigkeiten in ihm hat. Aber es ist eine Sie in Hausaufgaben sehen. Wenn Sie die Mathematik zu tun, erhalten Sie

und

Dies ist ein wesentliches Ergebnis, als Sie von Problemen erhalten, die nur die Erhaltung der Impuls- in solchen Problemen verwenden, können Sie nur für eine Endgeschwindigkeit lösen. Dabei werden sowohl die Erhaltung des Impulses und der kinetischen Energie verwenden, können Sie für beide Objekte "Endgeschwindigkeiten lösen.

Beachten Sie jedoch, dass die Formeln in diesem Abschnitt arbeiten nur im Spezialfall einer elastischen Kollision. Auch müssten die Formeln modifiziert werden, wenn die Anfangsgeschwindigkeit des zweiten Objekts nicht Null war.

Beispielfrage

1. Sie befinden sich in einem Auto, das die Ruhe Auto vor Ihnen trifft. Wenn Sie und Masse Ihres Autos ist 1.000,0 kg, die Masse des Autos und Fahrer vor Ihnen ist 900,0 kg, und wenn man bei 44 m / s gestartet, was sind die Endgeschwindigkeiten der beiden Autos?

   Es sei angenommen, dass die Kollision ist elastisch und die Action passiert in der gleichen Zeile wie Ihre ursprüngliche Fahrtrichtung.

   Die richtige Antwort ist, dass Sie Ihr Auto 2,3 m / s bewegt, und das andere Auto fährt 46 m / s.

1. Sie wissen, dass diese Kollision elastisch ist und das zweite Auto beginnt in Ruhe, so dass Sie die Gleichungen weiter oben in diesem Abschnitt verwenden können. Verwenden Sie diese Gleichung, um die Endgeschwindigkeit des Autos zu finden:

   

2. Stecken Sie die Zahlen:

   

3. Verwenden Sie diese Gleichung, um die Endgeschwindigkeit des anderen Autos zu finden:

   

4. Stecken Sie die Zahlen:

   

Übungsfragen

1. Ein 160-g-Hockey-Puck auf 60,0 m Reisen / s trifft einen stationären Puck mit der gleichen Masse. Was sind die Endgeschwindigkeiten der Pucks gegeben, dass die Kollision elastisch ist und dass jede Bewegung erfolgt entlang der gleichen Linie?

2. Sie fahren eine Stoßstange Auto bei 23 m / s, und Sie treffen eine andere Stoßstange Auto, das im Ruhezustand ist. Wenn Sie und Ihr Auto eine Masse von 300 kg haben, und die Masse des anderen Autos und Fahrer ist 240 kg, was sind die Endgeschwindigkeiten der Autos?

Im Folgenden finden Sie Antworten auf die Fragen der Praxis:

1. 0, 60 m / s

1. Verwenden Sie diese Gleichung, um die Endgeschwindigkeit des ersten Puck zu finden:

   

2. Setzt man die Zahlen gibt Ihnen:

   

3. Verwenden Sie diese Gleichung, um die Endgeschwindigkeit des zweiten Puck zu finden:

   

4. Putting in den Zahlen gibt Ihnen:

   

   Beachten Sie, dass, wenn die Massen gleich sind, die erste Scheibe stoppt, und die zweite Scheibe startet mit der gleichen Geschwindigkeit wie die erste Scheibe hatte sind.

Sie: 2,6 m / s- das andere Auto: 26 m / s

Verwenden Sie diese Gleichung, um die Endgeschwindigkeit des Autos zu finden:

Stecken Sie die Zahlen:

Verwenden Sie diese Gleichung, um die Endgeschwindigkeit des zweiten Auto zu finden:

Stecken Sie die Zahlen: