Force ist ein Vektor

Kraft, wie Verschiebung, Geschwindigkeit und Beschleunigung, ist eine Vektorgröße, weshalb das Zweite Newtonsche Gesetz ist, wird als Sigma geschriebenF

= mein. In Worte zu fassen, heißt es, dass die Vektorsumme der Kräfte, die auf ein Objekt wirkt auf seine Masse gleich ist (ein Skalar) durch seine Beschleunigung multipliziert (ein Vektor).

Weil Kraft eine Vektorgröße ist, fügen Sie Kräfte zusammen als Vektoren. Das passt genau in Newtons zweites Gesetz.

Beispielfrage

  1. Angenommen, Sie haben zwei Kräfte haben, wie gezeigt: EIN = 5,0 N bei 40 Grad, und B = 7,0 N bei 125 Grad. Was ist die Nettokraft, SigmaF?

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    Die richtige Antwort ist Stärke 8,9 N, Winkel 91 Grad.

  1. Konvertieren Kraft EIN in Vektorkomponente Notation. Verwenden Sie die Gleichung EINx = EIN cos theta das zu finden x Koordinate der Kraft: 5,0 cos 40 ° = 3,8.

  2. Verwenden Sie die Gleichung EINy = EIN sin Theta zu finden die y Koordinate der Kraft: 5,0 sin 40 Grad, oder 3.2. Das macht den Vektor EIN (3.8, 3.2) in Form zu koordinieren.

  3. Wandeln Sie den Vektor B in Komponenten. Verwenden Sie die Gleichung Bx = B cos theta das zu finden x Koordinate der Beschleunigung: 7,0 cos 125 ° = -4,0.

  4. Verwenden Sie die Gleichung By = B sin Theta zu finden die y Koordinate der zweiten Kraft: 7,0 sin 125 Grad, oder 5.7. Das macht die Kraft B (-4.0, 5.7) in Form zu koordinieren.

  5. Führen Sie die Vektoraddition der Nettokraft zu finden: (3.8, 3.2) + (-4,0, 5,7) = (-0,2, 8,9).

  6. Wandeln Sie den Vektor (-0,2, 8,9) in Größe / Winkelform. Verwenden Sie die Gleichung theta = tan-1(y/x), Um den Winkel zu finden: tan-1(-44,5) = 91 Grad.

  7. Tragen Sie die Gleichung

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    die Größe der Nettokraft zu finden, die Sie geben 8,9 N.

Übungsfragen

  1. In zwei Kräfte: A beträgt 8,0 N bei 53 Grad, und B beträgt 9,0 N bei 19 Grad.

  2. In zwei Kräfte: A 16,0 N bei 39 Grad ist, und B beträgt 5,0 N bei 125 Grad.

  3. In zwei Kräfte: A 22,0 N bei 68 Grad, und B beträgt 6,0 N bei 24 Grad.

  4. Fügen Sie zwei Kräfte: A 12,0 N bei 129 Grad ist, und B beträgt 3,0 N bei 225 Grad.

Im Folgenden finden Sie Antworten auf die Fragen der Praxis:

  1. Magnitude: 16 N- Winkel: 35 Grad

  1. Konvertieren Kraft EIN in Vektorkomponente Notation. Verwenden Sie die Gleichung EINx = EIN cos theta das zu finden x Koordinate der Kraft EIN: 8,0 cos 53 Grad = 4,8 N.

  2. Verwenden Sie die Gleichung EINy = EIN sin Theta zu finden die y Koordinate der Kraft EIN: 8,0 sin 53 Grad = 6,4 N. Diese Kraft macht EIN (4.8, 6.4) N in Form koordinieren.

  3. Wandeln Sie den Vektor B in Komponenten. Verwenden Sie die Gleichung Bx = B cos theta das zu finden x Koordinate der Kraft B: 9,0 cos 19 Grad = 8,5 N.

  4. Verwenden Sie die Gleichung By = B sin Theta zu finden die y Koordinate der zweiten Kraft: 9,0 sin 19 Grad = 2,9 N. Das macht Kraft B (8.5, 2.9) N in Form koordinieren.

  5. Führen Sie die Vektoraddition der Nettokraft zu finden: (4.8, 6.4) N + (8,5, 2,9) N = (13,3, 9,3) N.

  6. Konvertieren Sie die Kraftvektor (13,3, 9,3) N in Größe / Winkelform. Verwenden Sie die Gleichung theta = tan-1(y/x), Um den Winkel zu finden: tan-1(0,70) = 35 Grad.

  7. Tragen Sie die Gleichung

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    die Größe der Nettokraft zu finden, die Sie 16 N. geben

  • Magnitude: 17 N- Winkel: 56 Grad

  • Konvertieren Kraft EIN in Vektorkomponente Notation. Verwenden Sie die Gleichung EINx = EIN cos theta das zu finden x Koordinate der Kraft EIN: 16,0 cos 39 Grad = 12,4 N.

  • Verwenden Sie die Gleichung EINy = EIN sin Theta zu finden die y Koordinate der Kraft EIN: 16,0 sin 39 Grad = 10,0 N. Diese Kraft macht EIN (12.4, 10.0) N in Form koordinieren.

  • Konvertieren Kraft B in Komponenten. Verwenden Sie die Gleichung Bx = B cos theta das zu finden x Koordinate der Kraft B: 5,0 cos 125 ° = -2,9 N.

  • Verwenden Sie die Gleichung By= B sin thetato finden die y Koordinate der zweiten Kraft: 5,0 sin 125 ° = 4,1 N. Das macht Kraft B (-2,9, 4,1) N in Form koordinieren.

  • Führen Sie die Vektoraddition der Nettokraft zu finden: (12.4, 10.0) N + (-2,9, 4,1) N = (9,5, 14,1) N.

  • Konvertieren Sie die Kraftvektor (9,5, 14,1) N in Größe / Winkelform. Verwenden Sie die Gleichung theta = tan-1 (y/x), Um den Winkel zu finden: tan-1(1,5) = 56 Grad.

  • Tragen Sie die Gleichung

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    die Größe der Nettokraft zu finden, die Sie 17 N. geben

  • Magnitude: 27 N- Winkel: 59 Grad

  • Konvertieren Kraft EIN in Vektorkomponente Notation. Verwenden Sie die Gleichung EINx = EIN cos theta das zu finden x Koordinate der Kraft EIN: 22,0 cos 68 Grad = 8.24N.

  • Verwenden Sie die Gleichung EINy = EIN sin thetato finden die y Koordinate der Kraft EIN: 22,0 sin 68 Grad = 20,4 N. Diese Kraft macht EIN (8,24, 20,4) N in Form koordinieren.

  • Konvertieren Kraft B in Komponenten. Verwenden Sie die Gleichung Bx = B cos thetato finden die x Koordinate der Kraft B: 6,0 cos 24 Grad = 5,5 N.

  • Verwenden Sie die Gleichung By = B sin thetato finden die y Koordinate der Kraft B: 6,0 sin 24 Grad = 2,4 N. Diese Kraft macht B (5.5, 2.4) N in Form koordinieren.

  • Führen Sie die Vektoraddition der Nettokraft zu finden: (8,24, 20,3) N + (5.5, 2.4) N = (13,7, 22,7) N.

  • Konvertieren Sie die Kraftvektor (13.7, 22.7) N in Größe / Winkelform. Verwenden Sie die Gleichung theta = tan-1(y/x), Um den Winkel zu finden: tan-1(1,66) = 59 Grad.

  • Tragen Sie die Gleichung

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    die Größe der Nettokraft zu finden, die Sie 27 N. geben

  • Magnitude: 12 N- Winkel: 143 Grad

  • Konvertieren Kraft EIN in Vektorkomponente Notation. Verwenden Sie die Gleichung EINx = EIN cos theta das zu finden x Koordinate der Kraft EIN: 12,0 cos 129 ° = -7,6.

  • Verwenden Sie die Gleichung EINy = EIN sin thetato finden die y Koordinate der Kraft EIN: 12,0 sin 129 ° = 9,3 N. Diese Kraft macht EIN (-7,6, 9,3) N in Form koordinieren.

  • Konvertieren Kraft B in Komponenten. Verwenden Sie die Gleichung Bx = B cos thetato finden die x Koordinate der Kraft B: 3,0 cos 225 Grad = -2,1 N.

  • Verwenden Sie die Gleichung By = B sin thetato finden die y Koordinate der Kraft B: 3,0 sin 225 Grad = Diese Kraft -2,1 N. macht B (-2,1, -2,1) N in Form koordinieren.

  • Führen Sie die Vektoraddition der Nettokraft zu finden: (-7,6, 9,3) N + (-2,1, -2,1) N = (-9,7, 7,2) N.

  • Konvertieren Sie die Kraftvektor (-9,7, 7,2) N in Größe / Winkelform. Verwenden Sie die Gleichung theta = tan-1(y/x), Um den Winkel zu finden: tan-1(-0,74) = 143 Grad.

  • Tragen Sie die Gleichung

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    die Größe der Nettokraft zu finden, die Sie 12 N. geben

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