EIN Vieleck
ist eine geometrische Figur, die wenigstens drei Seiten hat. Das Dreieck ist die einfachste Polygon. Sie werden die folgenden Formeln und Eigenschaften nützlich, wenn Fragen rund um Dreiecksungleichungen, rechtwinklige Dreiecke, die Beziehungen zwischen den Winkeln und an den Seiten der Dreiecke, und Innen- und Außenecken von Polygonen zu beantworten.
Alle Dreiecke
Die Summe der drei Innenwinkel eines Dreiecks 180 # 176-.
Die größte Seite eines Dreiecks ist der größte Winkel des Dreiecks gegenüber.
Die Summe der beiden kürzeren Seiten eines Dreiecks muss größer sein als die längste Seite des Dreiecks.
Der Außenwinkel eines Dreiecks ist gleich der Summe der zwei nicht benachbarte Innenwinkel des Dreiecks gleich.
Das Schwerpunkt eines Dreiecks teilt jeden Median des Dreiecks in Segmente mit einer 2: 1-Verhältnis.
Rechts Dreiecke
Die Pythagoras besagt, dass ein2 + b2 = c2, woher ein und b repräsentieren die Schenkel des rechtwinkligen Dreiecks und c stellt die Hypotenuse.
Wenn Sie eine Höhe zu der Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks ziehen, bilden zwei rechtwinklige Dreiecke, die einander ähnlich sind und auch ähnlich wie das Original rechtwinkliges Dreieck. Da diese Dreiecke ähnlich sind, können Sie die folgenden Proportionen einstellen:
Die Höhe zu der Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks ist der Mittelwert proportional zwischen den beiden Segmenten, die die Hypotenuse unterteilt ist:
Der Schenkel eines rechtwinkligen Dreiecks ist der Mittelwert proportional zwischen der Hypotenuse und der Projektion des Beins auf der Hypotenuse:
Hier sind die trigonometrischen Verhältnisse in einem rechtwinkligen Dreieck:
Polygonen
Die Summe der Gradmaß der Innenwinkel eines Polygons gleich 180 (n - 2), wobei n stellt die Anzahl der Seiten.
Die Summe der Außenwinkel eines Polygons 360 # 176-.
Die Fläche eines regelmäßigen Polygons gleich
Das Apothema ist das Liniensegment von der Mitte des Polygons mit dem Mittelpunkt einer der Seiten.
Coordinate Geometrie Formeln
Koordinatengeometrie ist die Untersuchung der geometrischen Figuren auf einer Koordinatenebene grafisch dargestellt. Die Steigung Formel kann verwendet werden, um zu bestimmen, ob Linien sind parallel oder senkrecht. Der Mittelpunkt kann verwendet werden, um zu bestimmen, ob Segmente halbiert werden und kann auch die Mitte eines Kreises zu finden, verwendet werden. Der Abstand Formel können die Längen der Seiten der geometrischen Figuren zu bestimmen.
Transformationsregeln für Geometrieprobleme
In der Geometrie Probleme koordinieren, gibt es spezielle Regeln für bestimmte Arten von Transformationen. Um die Bildpunkt bestimmen, wann Reflexionen, Drehungen durchführen, Übersetzungen und Streckungen, die folgenden Regeln verwenden:
Reflexionen:
Verdrehungen:
Übersetzungen:
Streckungen:
Kreis Basics für Geometrieprobleme
Um Geometrie Probleme über Kreise lösen, müssen Sie die folgenden Sätze Kreis beteiligt Tangenten zu wissen, Sekanten und Akkorden. Diese Sätze können verwendet werden, um Informationen über Winkel zu finden, die abgefangenen Lichtbögen, und die Länge der Segmente eines Kreises. Darüber hinaus befindet sich die Standard- und allgemein die Form eines Kreises, die Formeln für den Bereich und Umfang und Bereich eines Sektors eines Kreises.
Kreis Formeln
Der Umfang eines Kreises gleich
Die Fläche eines Kreises entspricht
Die Fläche eines Sektors entspricht
-
Standard-Form eines Kreises:
Allgemeine Form eines Kreises:
Kreis Theoreme Einbeziehung Winkel
Der zentrale Winkel ist gleich dem abgefangenen Bogen.
Ein Umfangswinkel entspricht
Die inneren vertikalen Winkel von zwei sich kreuzende Akkorde gebildet gleich
Ein Außenwinkel gleich
Eine Linie, die tangential zu einem Kreis ist senkrecht zur zu dem Tangentenpunkt gezogen Radius.
Kreis Theoreme Längen von Segmenten beteiligt
Wenn eine Tangente und Sekante sind aus dem gleichen Außen Punkt gezogen,
Wenn zwei Sekanten aus dem gleichen Außen Punkt gezogen werden,
Formeln für die Geometrische Körper Probleme
Viele Rezepturen sind mit der Untersuchung der dreidimensionalen Formen in der Geometrie verbunden sind. Hier finden Sie Formeln zur Berechnung der Volumen, Oberfläche und seitlichen Bereich der Zylinder, Kegel, Kugeln, Pyramiden, Würfel, und rechteckige Prismen.
Zylinder
Cones
Spheres
Platz Pyramiden
Würfel
rechteckige Prismen
