Geometrie Praxis Probleme mit Triangeln und Polygonen
EIN Vieleck
ist eine geometrische Figur, die wenigstens drei Seiten hat. Das Dreieck ist die einfachste Polygon. Sie werden die folgenden Formeln und Eigenschaften nützlich, wenn Fragen rund um Dreiecksungleichungen, rechtwinklige Dreiecke, die Beziehungen zwischen den Winkeln und an den Seiten der Dreiecke, und Innen- und Außenecken von Polygonen zu beantworten.Alle Dreiecke
Die Summe der drei Innenwinkel eines Dreiecks 180 # 176-.
Die größte Seite eines Dreiecks ist der größte Winkel des Dreiecks gegenüber.
Die Summe der beiden kürzeren Seiten eines Dreiecks muss größer sein als die längste Seite des Dreiecks.
Der Außenwinkel eines Dreiecks ist gleich der Summe der zwei nicht benachbarte Innenwinkel des Dreiecks gleich.
Das Schwerpunkt eines Dreiecks teilt jeden Median des Dreiecks in Segmente mit einer 2: 1-Verhältnis.
Rechts Dreiecke
Die Pythagoras besagt, dass ein2 + b2 = c2, woher ein und b repräsentieren die Schenkel des rechtwinkligen Dreiecks und c stellt die Hypotenuse.
Wenn Sie eine Höhe zu der Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks ziehen, bilden zwei rechtwinklige Dreiecke, die einander ähnlich sind und auch ähnlich wie das Original rechtwinkliges Dreieck. Da diese Dreiecke ähnlich sind, können Sie die folgenden Proportionen einstellen:
Die Höhe zu der Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks ist der Mittelwert proportional zwischen den beiden Segmenten, die die Hypotenuse unterteilt ist:
Der Schenkel eines rechtwinkligen Dreiecks ist der Mittelwert proportional zwischen der Hypotenuse und der Projektion des Beins auf der Hypotenuse:
Hier sind die trigonometrischen Verhältnisse in einem rechtwinkligen Dreieck:
Polygonen
Die Summe der Gradmaß der Innenwinkel eines Polygons gleich 180 (n - 2), wobei n stellt die Anzahl der Seiten.
Die Summe der Außenwinkel eines Polygons 360 # 176-.
Die Fläche eines regelmäßigen Polygons gleich
Das Apothema ist das Liniensegment von der Mitte des Polygons mit dem Mittelpunkt einer der Seiten.