Schreiben einer Matrix in Augmented-Formular
Alternativ kann ein Gleichungssystem, wie das Produkt eines Koeffizienten-Matrix und variablen Matrix zu schreiben, eine Antwort-Matrix gleich ist, was bekannt ist als Augmented bilden- Diese iswhere die Koeffizientenmatrix und die Antwort-Matrix in der gleichen Matrix geschrieben, in jeder Reihe durch Doppelpunkte getrennt sind. Dieser Aufbau macht elementare Zeilenoperationen unter Verwendung einer Matrix viel einfacher zu lösen, weil man nur zu einer Zeit einer Matrix auf dem Teller haben (im Gegensatz zu drei entgegengesetzt!).
Mathematiker sind ein sehr fauler Haufen, und sie mögen, so wenig wie möglich zu schreiben. Augmented Formulars verkürzt sich auf den Betrag herab, den Sie schreiben. Und wenn Sie versuchen, ein System von Gleichungen zu lösen, die viele Schritte erfordert, werden Sie dankbar sein, weniger zu schreiben! Dann können Sie elementare Zeilenoperationen nutzen die Lösung für Ihr System zu erhalten.
Betrachten Sie diese Matrix-Gleichung:
Geschrieben in Augmented Form, sieht es wie folgt aus:
