Unternehmensstatistik: Modellierung Anlagerenditen mit Normalverteilung
Market Teilnehmer - Aktienanalysten, Risikomanager, Portfoliomanager, Händler und Ökonomen - müssen in der Lage sein, den Ertrag und Risiko von finanziellen Vermögenswerten genau zu messen und modellieren. Als Ausgangspunkt, erfordert die Modellierung der Eigenschaften von Anlagerenditen die Wahl eines geeigneten Wahrscheinlichkeitsverteilung - eine statistische Funktion, die alle möglichen Werte und Wahrscheinlichkeiten beschreibt, dass eine Zufallsvariable innerhalb eines bestimmten Bereichs zu nehmen. Diese Verteilung muss haben Eigenschaften, die mit den tatsächlichen historischen Erfahrungen mit Anlagerenditen zusammenpassen.
Eine der beliebtesten Möglichkeiten für die Modellierung der Eigenschaften von Anlagerenditen ist die normal Verteilung.Die Normalverteilung bietet mehrere Vorteile in diesem Fall:
Es ist ein kontinuierlich Verteilung, für eine unendliche Anzahl von Werten definiert. Dieser Aspekt ist wichtig, weil die Anzahl der verschiedenen kehrt die auch unendlich ist auftreten kann.
Es ist symmetrisch über der Zwischenzeit besteht ein Gleichgewicht zwischen der Wahrscheinlichkeit von Renditen, die unter dem Mittelwert, und die Wahrscheinlichkeit von Renditen, die über dem Mittelwert liegen.
Die Wahrscheinlichkeit, extreme Ergebnisse (Weit über oder unter dem Mittelwert) ziemlich niedrigem für finanzielle Erträge, treten extreme Ergebnisse recht selten.
Ein weiterer Vorteil der Normalverteilung ist, dass es Zusatzstoff - die Summe der normalen Zufallsvariablen ist auch normal. Mit anderen Worten, wenn die Erträge auf einen einzelnen Vermögenswert normal sind, dann sind die Renditen auf ein Portfolio von Vermögenswerten sind auch normal.
Leider Anlageerträge entsprechen nicht immer perfekt mit der Normalverteilung. Bestimmtes,
Die tatsächliche Wahrscheinlichkeit extreme Ergebnisse (extrem große Gewinne oder Verluste) größer ist als die von der Normalverteilung impliziert. (Aus diesem Grund ist die tatsächliche Verteilung der Anlagerenditen wird oft gesagt haben, "fat tails").
Asset-Renditen sind nicht symmetrisch um den Mittelwert. Eine Tendenz zu negativen Renditen ist mehr common- mehr formal, Asset-Renditen sind oft negativ verzerrt- wenn der linke tail mehr zurückzuführen ist auf die Masse der Verteilung auf der rechten Seite des Bildmodells konzentriert wird.