Wie erkennen Sie eine Z-Verteilung von einem t-Verteilung
Obwohl die normale (Z-) Verteilung und t-Verteilung sind ähnlich, sie voneinander abweichen und werden für verschiedene statistische Zwecke verwendet. Die Normalverteilung ist, dass bekannte glockenförmige Verteilung, deren Mittelwert
und deren Standardabweichung
Der Standard normal (oder Z-Verteilung), ist die häufigste Normalverteilung mit einem Mittelwert von 0 und eine Standardabweichung von 1. Der t-Verteilung kann als ein Cousin der Standardnormalverteilung angesehen werden - es sieht ähnlich aus, dass es bei Null zentriert ist und hat eine grundlegende Glockenform, aber es ist kürzer und flacher um das Zentrum als die Z-Verteilung. Die Standardabweichung ist proportional größer im Vergleich zu den Z, weshalb Sie sehen die fetteren Schwänze auf jeder Seite.
Diese Figur vergleicht die t- und Standard normal (Z-) Verteilungen in ihrer allgemeinsten Form.
Das t-Verteilung wird typischerweise verwendet, um den Mittelwert einer Population zu untersuchen, anstatt die Individuen innerhalb einer Population zu untersuchen. Insbesondere ist es in vielen Fällen verwendet, wenn Sie Daten verwenden, um die Bevölkerung gemein zu schätzen - zum Beispiel, um die Probe Mittelwert von 20 Häusern mit dem Durchschnittspreis aller neuen Häuser in Kalifornien zu schätzen. Oder, wenn Sie Daten verwenden jemandes Behauptung über die Populationsmittel zu testen - zum Beispiel, ist es wahr, dass der mittlere Preis aller neuen Häuser in Kalifornien ist $ 500.000?
Die Verbindung zwischen der Normalverteilung und die t-Verteilung ist, dass das t-Verteilung wird häufig für die Analyse der Mittelwert einer Population verwendet, wenn die Bevölkerung eine Normalverteilung (oder ziemlich nahe daran) hat. Seine Aufgabe ist es besonders wichtig, wenn Sie Ihre Datenmenge klein ist oder wenn Sie nicht wissen, die Standardabweichung der Bevölkerung (was oft der Fall ist).
Wenn Statistiker verwenden den Begriff t-Verteilung, sie sprechen nicht über nur eine individuelle Verteilung. Es gibt eine ganze Familie von spezifischen t-Verteilungen, je nachdem, welche Probengröße verwendet wird, um die Bevölkerung mean.Each zu studieren t-Verteilung zeichnet sich durch das, was Statistiker nennen ihre Freiheitsgrade. In Situationen, in denen Sie eine Population und Ihre Stichprobengröße haben, ist n, die Freiheitsgrade für die entsprechende t-Verteilung n - 1. Beispiel 10 Eine Probe von Größe verwendet ein t-Verteilung mit 10-1, oder 9, Freiheitsgrade, bezeichnet t9 (ausgesprochen T-Shirt Unter neun). Situationen, in denen zwei Populationen verwenden unterschiedliche Freiheitsgrade.