Datensätze und Beschreibende Statistik Probleme
Beachten Sie die Einheiten jede beschreibende Statistik Sie berechnen (zB Dollar, Füße oder Meilen pro Gallone). Einige deskriptiven Statistiken sind in den gleichen Einheiten wie die Daten, und manche nicht. Lösen Sie die folgenden Probleme zu Datensätzen und deskriptive Statistik.
Beispielfragen
Welche der folgenden deskriptiven Statistik wird am wenigsten betroffen durch einen Ausreißer auf einen Datensatz hinzuzufügen?
(A) die mittlere
(B) der Median
(C) der Bereich
(D) die Standardabweichung
(E) alle obigen
Antwort: B. der Median
Der Median eines Datensatzes ist der mittlere Wert, nachdem Sie die Daten, um vom kleinsten zum größten gesetzt haben (oder der Durchschnitt der beiden mittleren Werte, wenn Ihr Datensatz eine gerade Anzahl von Werten enthält).
Da die mittlere betrifft nur die sehr Mitte des Datensatzes, einen Ausreißer Zugabe wird seinen Wert nicht beeinflussen viel (wenn vorhanden). Es fügt nur noch einen Wert an ein Ende oder das andere der sortierten Datensatz.
Der Mittelwert basiert auf der Summe aller Datenwerte, die die Ausreißer enthält, so wird der Mittelwert durch Zugabe eines Ausreißer berührt. Die Standardabweichung beinhaltet den Mittelwert in seiner Rechen- daher ist es auch von Ausreißern beeinflusst.
Der Bereich ist vielleicht das am meisten von Ausreißer betroffen, weil sie die Entfernung zwischen dem Minimal- und Maximalwert ist, so das Hinzufügen eines Ausreißer macht entweder der Minimalwert oder kleiner der Maximalwert größer ist. So oder so wird der Abstand zwischen dem minimalen und maximalen zunimmt.
Welche der folgenden Aussagen ist falsch?
(A) Der Median und das erste Quartil kann gleich sein.
(B) Die Maximal- und Minimalwert kann der gleiche sein.
(C) Die 1. und 3. Quartil kann gleich sein.
(D) Die Reichweite und das IQB kann gleich sein.
(E) Keine der oben genannten.
Antwort: E. Nichts des oben Genannten.
Es ist seltsam, aber wahr, dass alle Szenarien möglich sind. Sie können eine Daten als ein Beispiel gesetzt verwenden, bei denen alle vier Szenarien zur gleichen Zeit auftreten: 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5. In diesem Fall wird das Minimum und Maximum sind beide 5 und der Median (Mitte Wert) 5. der Median der Daten in die Hälfte reduziert schneidet, eine obere Hälfte und eine untere Hälfte des Datensatzes zu schaffen.
Um das erste Quartil, nehmen den Median der unteren Hälfte des Datensatzes zu finden, die Sie 5 in diesem Fall- gibt dem 3. Quartil zu finden, nehmen Sie den Median der oberen Hälfte des Datensatzes (auch 5). Der Bereich ist der Abstand von dem Minimum zu dem Maximum, das 5 - 5 = 0 ist.
Die IQR ist der Abstand von der 1. bis zur 3. Quartil, das ist 5 bis 5 = 0. Somit ist die Reichweite und IQR gleich sind.
Die durchschnittliche jährliche Rendite über die letzten zehn Jahre für 20 Versorgeraktien haben die folgenden Statistiken:
1. Quartil = 7
Median = 8
3. Quartil = 9
Mittelwert = 8,5
Standardabweichung = 2
Bereich = 5
Geben Sie die fünf Zahlen, die die Fünf-Zahlen-Zusammenfassung für diesen Datensatz bilden.
Antworten: Die Fünf-Nummer Zusammenfassung kann nicht gefunden werden.
Die Fünf-Nummer Zusammenfassung eines Datensatzes enthält den Minimalwert, den 1. Quartil, der Median, der 3. Quartil, und den Maximalwert. Sie sind nicht den Minimalwert oder den Maximalwert hier gegeben, so können Sie die Fünf-Nummer Zusammenfassung nicht ausfüllen.
Beachten Sie, dass, auch wenn Sie den Bereich gegeben sind, die den Abstand zwischen den maximalen und minimalen Werten ist, können Sie nicht die tatsächlichen Werte des minimalen und maximalen bestimmen kann.
Welche der folgenden Datensätze hat einen Mittelwert von 15 und einer Standardabweichung von 0?
(A) 0, 15, 30
(B) 15, 15, 15
(C) 0, 0, 0
(D) Es gibt keine Daten mit einer Standardabweichung von 0 gesetzt.
(E) Auswahl (B) und (C)
Antwort: B. 15, 15, 15
Viele Datensätze drei Zahlen enthalten, jedoch einen Mittelwert von 15 haben kann, wenn Sie die Standardabweichung zwingen 0 zu sein, Sie haben nur eine Wahl: 15, 15, 15. Eine Standardabweichung von 0 bedeutet, die durchschnittliche Entfernung von den Datenwerten dem Mittelwert 0. Mit anderen Worten weichen die Datenwerte von dem Mittelwert überhaupt nicht, und daher müssen sie den gleichen Wert sein.
Welche der folgenden Aussagen ist wahr?
(A) Fünfzig Prozent der Werte in einem Datensatz liegen zwischen dem 1. und 3. Quartil.
(B) Fünfzig Prozent der Werte in einem Datensatz liegen zwischen dem Median und dem Maximalwert.
(C) Fünfzig Prozent der Werte in einem Datensatz liegen zwischen dem Median und dem Minimalwert.
(D) Fünfzig Prozent der Werte in einem Datensatz liegen bei oder unter dem Median.
(E) Alle der oben genannten.
Antwort: E. Alles das oben Genannte.
Ein Datensatz ist in vier Teile unterteilt, die jeweils 25% der Daten: (1) der Minimalwert dem ersten Quartil, (2) das erste Quartil dem Median, (3) der Median zur 3. Quartil und ( 4) das dritte Quartil auf den Maximalwert. Jede Anweisung stellt einen Abstand, der von den vier zwei benachbarte Teile umfasst, die einen Gesamtanteil von 25% (2) = 50% in jedem Fall verleiht.
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