Wie man Sammeln Sie eine Fünf-Nummer Zusammenfassung von einer statistischen Stichprobe

Wenn Ihre Daten ein Histogramm erstellen, die nicht glockenförmig ist, können Sie eine Reihe von Statistiken verwenden, die auf Perzentile basiert das große Bild der Daten zu beschreiben. Genannt der fünfNummer Zusammenfassung beinhaltet dieses Verfahren die Daten in vier gleiche Stücke geschnitten und die resultierenden Grenzpunkte berichtet, dass diese Stücke trennen. Diese Cutoff-Punkte werden durch eine Reihe von Statistiken dargestellt, die beschreiben, wie die Daten angelegt.

Ein Perzentil nicht ein Prozent- ein Perzentil eine Zahl (oder der Durchschnitt von zwei Zahlen) in den Datensatz, der einen bestimmten Prozentsatz der Weg durch die Daten markiert.

Die fünf Zahlen in einem Fünf-Nummer Zusammenfassung sind:

  1. Das Minimum (Kleinste) Wert im Datensatz

  2. Das 25. Perzentil (auch bekannt als das erste Quartil, oder Q1)

  3. Das Median (50. Perzentil)

  4. Das 75. Perzentil (auch bekannt als das dritte Quartil, oder Q3)

  5. Das maximal (Größte) Wert im Datensatz

Zum Beispiel: Angenommen, Sie die Fünf-Nummer Zusammenfassung der folgenden 25 (geordnet) Prüfungsergebnisse finden wollen: 43, 54, 56, 61, 62, 66, 68, 69, 69, 70, 71, 72, 77, 78 , 79, 85, 87, 88, 89, 93, 95, 96, 98, 99, 99.

So finden Sie die Fünf-Zahlen Zusammenfassung, mit n = 25, gehen Sie folgendermaßen vor:

  1. Um alle Werte in den Datensatz vom kleinsten zum größten.

    Schritt 1 wird für dieses Beispiel durchgeführt, da die Daten geordnet. In diesem Beispiel ist 43 die kleinste Zahl und 99 am größten ist.

  2. Multiplizieren k Prozent-fache der Gesamtzahl der Werte, n.

    Diese Zahl ist der Index bezeichnet. Schon seit Q1 ist der 25. Perzentile, multiplizieren 0,25 x 25 = 6,25. Für den Median (50. Perzentile), multiplizieren 0,5 x 25 = 12,5. Für Q3 (Das 75. Perzentil), multiplizieren 0,75 x 25 = 18,75. Daher sind die Indizes für Q1, der Median, und Q3 sind 6,25, 12,5 und 18,75, respectively.

  3. Wenn der Index von Schritt 2 keine ganze Zahl ist, runden sie auf die nächste ganze Zahl und gehen 4a zu Schritt. Wenn das Ergebnis von Schritt 2 eine ganze Zahl ist, gehen 4b zu Schritt.

    In diesem beispielhaften Fall, der Index für Q1 In ähnlicher Weise um den Index für den Median ist keine ganze Zahl, so um sie herum von 6,25 bis 7. bis auf 12,5 bis 13 und der Index für Q3 up von 18.75 bis 19 gehen dann 4a zu Schritt.

  4. Schritt 3. Der entsprechende Wert in Ihrem Datensatz 4a.Count die Werte in Ihren Datensatz von links nach rechts (vom kleinsten bis zum größten Wert), bis Sie bei der angegebenen Nummer erreichen, ist die kth Perzentil.

    Graf von links nach rechts in den Datensatz, bis Sie den 7. Wert erreichen, 68- das ist Q1. Der 13. Wert auf der Liste ist 77, also das ist der Median. Der 19. Wert auf der Liste ist 89, so dass das, Q3.

  5. 4b.Count die Werte in Ihren Datensatz von links nach rechts (vom kleinsten zum größten), bis erreichen Sie den Schritt angegebene Nummer 2. Der kth Perzentil ist der Durchschnitt dieser entsprechenden Wert in Ihrem Datensatz und dem Wert, folgt unmittelbar.

    Schritt 4b gilt in diesem Fall nicht, da keine der Indizes von Schritt 2 ganze Zahlen sind.

Dass sie alle zusammen, die Fünf-Nummer Zusammenfassung für diese 25 Testergebnisse ist 43, 68, 77, 89 und 99.

Die Schritte, die hier gezeigt zeigen eine Möglichkeit, den Median und Quartile der Fünf-Zahlen Zusammenfassung Berechnung, aber es gibt einige andere akzeptable Methoden. Seien Sie nicht zu alarmierten, wenn Ihr Rechner oder ein Freund gibt Ihnen eine Reihe von Werten nahe bei, aber verschieden von dem, was diese Schritte geben würde.

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