Wie man einen Wert in einem Datensatz zu lokalisieren Quartile Verwendung

Quartile Split ein Datensatz in vier gleiche Teile, die jeweils aus 25 Prozent der sortierten Werte im Datensatz. Quartile sind wie so zu Perzentile bezogen werden:

Erstes Quartil (Q₁) = 25. Perzentil

Zweites Quartil (Q₂) = 50. Perzentil

Drittes Quartil (Q₃) = 75. Perzentil

Da das zweite Quartil das 50. Perzentil ist, ist es auch der Median eines Datensatzes. Der vierte Quartil wird in der Regel nicht, weil sein Wert größer als jedes Element in einem Datensatz, so was ist der Sinn?

Ein häufig verwendeter Ansatz für die Berechnung der Quartile folgt diesen zwei Schritten:

1. Teilen Sie die Daten in eine untere Hälfte und eine obere Hälfte (Verlassen des Median out).

2. Berechnen Sie den Median der unteren Hälfte und der oberen Hälfte.

   Nachdem Sie die Daten in den unteren und oberen Hälften geteilt haben, ermitteln Sie die Quartile wie folgt aufgebaut:

   Q₁= Der Median der unteren Hälfte

   Q₂ = Der Median der gesamten Datensatzes

   Q₃ = Der Median der oberen Hälfte

   Die folgenden Daten stellen eine Stichprobe von acht Aktienrenditen für Gamma Industries:

   5, 7, 6, 3, 0, -2, 4, 3

   Die sortierten Werte sind:

   -2, 0, 3, 3, 4, 5, 6, 7

   In diesem Beispiel haben Sie acht Elemente. Weil 8 eine gerade Zahl ist, ist der Mittelwert der Mittelwert der vierten und fünften Elemente: -2, 0, 3, 3, 4, 5, 6, 7

   (3 + 4) / 2 = 3,5. Daher ist die zweite Quartil (Q₂) Ist 3.5.

   Die Werte unter dem Median bilden die untere Hälfte der sortierten Probe

   -2, 0, 3, 3

   Die Werte über dem Median bilden die obere Hälfte der sortierten Probe

   4, 5, 6, 7

   Sowohl die unteren und oberen Hälften haben vier Abtastelemente. Weil 4 eine gerade Zahl ist, ist der Mittelwert der Mittelwert der zweiten und dritten Elemente.

   Für die untere Hälfte ist der Median: (0 + 3) / 2 = 1,5. Dies ist das durchschnittlich Wert der beiden mittleren Elemente. Daher ist die erste Quartil (Q₁) 1,5.

   Für die obere Hälfte ist der Median (5 + 6) / 2 = 5,5. Daher ist die dritte Quartil (Q₃) Beträgt 5,5.

Wie bei Perzentile, verwendet Microsoft Excel einen anderen Ansatz zur Berechnung von quartiles-, wenn Sie die QUARTILE Funktion verwenden, werden Sie 3,5 erhalten für Q₂, aber Sie werden auch erhalten

2,25 für Q₁ (Anstelle von 1,5)

5,25 für Q₃ (Anstelle von 5,5)