Wie die relative Häufigkeit einer Klasse zu berechnen
Eine Häufigkeitsverteilung zeigt die Anzahl der Elemente in einer Datenmenge, die zu jeder Klasse gehören. In einem relativen Häufigkeitsverteilung, der Wert jeder Klasse zugewiesen ist Anteil des gesamten Datensatzes, der in der Klasse gehört.
Angenommen, dass eine Häufigkeitsverteilung auf eine Probe von 200 Supermärkten basiert. Es stellt sich heraus, dass 50 dieser Supermärkte einen Preis zwischen $ 8,00 und $ 8,99 für ein Pfund Kaffee aufzuladen. In einer relativen Häufigkeitsverteilung wäre die Anzahl dieser Klasse zugeordnet 0,25 (50/200). Mit anderen Worten, ist, dass 25 Prozent der Gesamtkosten.
Hier ist eine handliche Formel für die relative Häufigkeit einer Klasse Berechnung:
Klasse Frequenz bezieht sich auf die Anzahl der Beobachtungen in jedem Klassen- n die Gesamtzahl der Beobachtungen in den gesamten Datensatz. Für den Supermarkt Beispiel beträgt die Gesamtzahl der Beobachtungen 200.
Die relative Häufigkeit kann als Anteil (Fraktion) der gesamten oder als Prozentsatz der Gesamt ausgedrückt werden. Zum Beispiel zeigt die folgende Tabelle zeigt die Häufigkeitsverteilung der Gaspreise an 20 verschiedenen Stationen.
| Gaspreise ($ / Gallon) | Anzahl der Tankstellen |
|---|---|
| $ 3.50- $ 3,74 | 6 |
| $ 3.75- $ 3,99 | 4 |
| $ 4.00- $ 4,24 | 5 |
| $ 4.25- $ 4,49 | 5 |
Auf der Grundlage dieser Informationen können Sie die relative Häufigkeit Formel verwenden, um die nächste Tabelle zu erstellen, die die relative Häufigkeit der Preise in jeder Klasse zeigt, sowohl als Anteil und einen Prozentsatz.
| Gaspreise ($ / Gallon) | Anzahl der Tankstellen | Relative Frequenz (Fraktion) | Relative Frequenz (Prozent) |
|---|---|---|---|
| $ 3.50- $ 3,74 | 6 | 6/20 = 0,30 | 30% |
| $ 3.75- $ 3,99 | 4 | 4/20 = 0,20 | 20% |
| $ 4.00- $ 4,24 | 5 | 5/20 = 0,25 | 25% |
| $ 4.25- $ 4,49 | 5 | 5/20 = 0,25 | 25% |
Bei einer Probengröße von 20 Tankstellen, die relative Häufigkeit jeder Klasse gleich der tatsächlichen Anzahl der Tankstellen, geteilt durch 20. Das Ergebnis wird dann entweder als ein Bruchteil oder Prozentsatz ausgedrückt wird. Zum Beispiel berechnen Sie die relative Häufigkeit der Preise zwischen $ 3,50 und $ 3,74 als 6/20 0,30 (30 Prozent) zu erhalten. In ähnlicher Weise entspricht die relative Häufigkeit der Preise zwischen $ 3,75 und $ 3,99 4/20 = 0,20 = 20 Prozent.
Einer der Vorteile der Verwendung einer relativen Häufigkeitsverteilung ist, dass Sie Datensätze vergleichen können, die nicht notwendigerweise eine gleiche Anzahl von Beobachtungen enthalten. Angenommen, dass ein Forscher in den Vergleich der Verteilung der Gaspreise in New York und Connecticut interessiert ist. Denn in New York eine viel größere Bevölkerung hat, es hat auch viele weitere Tankstellen. Der Forscher entscheidet 1 Prozent der Tankstellen in New York und 1 Prozent der Tankstellen in Connecticut für die Probe zu wählen. Dies erweist sich als 800 in New York und 200 in Connecticut zu sein. Der Forscher stellt eine Häufigkeitsverteilung zusammen, wie in der nächsten Tabelle gezeigt.
| Preis | New York Tankstellen | Connecticut Tankstellen |
|---|---|---|
| $ 3.00- $ 3,49 | 210 | 48 |
| $ 3.50- $ 3,99 | 420 | 96 |
| $ 4.00- $ 4,49 | 170 | 56 |
Auf der Grundlage dieser Häufigkeitsverteilung ist es umständlich, die Verteilung der Preise in den beiden Staaten zu vergleichen. diese Daten in einer relativen Häufigkeitsverteilung Durch die Umwandlung wird der Vergleich stark vereinfacht, wie in der letzten Tabelle ersichtlich.
| Preis | New York Tankstellen | Relative Frequenz | Connecticut Tankstellen | Relative Frequenz |
|---|---|---|---|---|
| $ 3.00- $ 3,49 | 210 | 210/800 = 0,2625 | 48 | 48/200 = 0,2400 |
| $ 3.50- $ 3,99 | 420 | 420/800 = 0,5250 | 96 | 96/200 = 0,4800 |
| $ 4.00- $ 4,49 | 170 | 170/800 = 0,2125 | 56 | 56/200 = 0,2800 |
Die Ergebnisse zeigen, dass die Verteilung der Gaspreise in den beiden Staaten fast identisch ist. Etwa 25 Prozent der Tankstellen in jedem Zustand berechnen einen Preis zwischen $ 3,00 und $ 3.49- etwa 50 Prozent Ladung ein Preis zwischen $ 3,50 und $ 3.99- und etwa 25 Prozent Ladung ein Preis zwischen $ 4.00 und $ 4.49.