Wie berechnen mit Calculus Preiselastizität der Nachfrage

Der wichtigste Punkt Elastizität für Betriebswirtschaft ist der Punkt, Preiselastizität der Nachfrage. Mit diesem Wert wird der Grenzerlös zu berechnen, einer der beiden kritischen Komponenten in der Gewinnmaximierung. (Die andere wichtige Komponente ist die Grenzkosten). Die Gewinne werden immer maximiert, wenn der Grenzerlös den Grenzkosten entspricht.

Die Formel den Punkt Preiselastizität zu bestimmen, der Nachfrage

In dieser Formel # 8706-Q / # 8706-P ist die partielle Ableitung der Menge in Bezug auf den Preis des guten genommen gefordert, P₀ ist ein spezieller Preis für die gute und Q₀ wird die nachgefragte Menge mit dem Preis P assoziiert₀.

Die folgende Gleichung stellt Softdrink Nachfrage für Ihr Unternehmen die Automaten:

In der Gleichung Q die Anzahl von Erfrischungsgetränken wöchentlich verkauft darstellt, P ist der Preis pro Flasche aus dem Automaten in US-Dollar, die ich wöchentlich Einkommen in Dollar, P_C ist der Preis, zu einem Convenience in US-Dollar, und A wöchentliche Werbeausgaben in US-Dollar.

Nehmen wir zunächst, dass P ist $ 1,50, I ist 600 $ P_C ist $ 1,25 und A $ 400. diese Werte in die Nachfragegleichung Substituieren zeigt an, dass 2.000 Flaschen wöchentlich verkauft werden.

den Punkt Preiselastizität der Nachfrage zu bestimmen gegeben P₀ 1,50 und Q $₀ ist 2000, müssen Sie die folgenden Schritte:

1. Nehmen Sie die partielle Ableitung von Q in Bezug auf P, # 8706-Q/ # 8706-P.

   Für Ihre Nachfragegleichung entspricht dies -4.000.

2. Bestimmen Sie P₀ dividiert durch Q₀.

   Weil P ist $ 1,50, und Q ist 2,000, P₀/ Q₀ gleich 0,00075.

3. Multiplizieren Sie die partielle Ableitung, -4000, durch P₀/ Q₀, 0,00075.

   Der Punkt, Preiselastizität der Nachfrage ist gleich -3.

   

Daher wird an dieser Stelle auf die Nachfragekurve, eine 1 Prozent Preisänderung bewirkt, dass eine 3 Prozent Veränderung in der Menge in die entgegengesetzte Richtung gefordert (wegen des negativen Vorzeichen).

Um Gewinne zu maximieren, müssen Sie wissen, wie viel jede zusätzliche Einheit Sie fügt Ihren Umsatz zu verkaufen, oder in anderen Worten, Sie müssen marginale Einnahmen zu kennen. Wenn Sie den Punkt Preiselastizität der Nachfrage wissen, # 951-, kann die folgende Formel ermöglicht es Ihnen, Grenzeinkunft, MR, für einen bestimmten Preis schnell zu bestimmen.

Angenommen, Ihr Unternehmen $ 1,50 pro Flasche Softdrink auflädt, und der Punkt, Preiselastizität der Nachfrage ist -3. Um zu bestimmen, wie viel Umsatz Sie hinzufügen, indem Sie eine zusätzliche Flasche verkaufen:

1. Ermitteln (1 + 1 / # 231-).

   Setzt man -3 # 951- gibt (1 + 1 / [- 3]) oder (1 - 1/3) bzw. 2/3.

2. Multiplizieren Sie den Preis, $ 1,50, um 2/3.

   Der Grenzerlös gleich $ 1,00.

So ist die marginale Einnahmen, wenn eine zusätzliche Flasche verkauft wird, ist

Wenn Sie Ihre Kosten für die zusätzliche Flasche Bereitstellung von weniger als 1,00 $, werden Sie Ihre Gewinne zu steigern, indem sie es verkaufen.

Ebenso können Sie Punkt Elastizitäten für die Einkommenselastizität der Nachfrage, die Kreuzpreiselastizität der Nachfrage und der Werbeelastizität der Nachfrage nach den folgenden Formeln berechnen:

• Der Punkt Einkommenselastizität der Nachfrage:

  

  In dieser Formel # 8706-Q / # 8706-I ist die partielle Ableitung der Menge in Bezug auf Einkommen genommen, ich die spezifische Einkommensniveau ist, und Q ist die Menge, die Einkommensniveau I. erworben

• Der Punkt Kreuzpreiselastizität der Nachfrage:

  

  In dieser Formel # 8706-Q_x/ # 8706-P_y ist die partielle Ableitung von gut x'S Menge in Bezug auf gut gemacht yDen Preis, P_y ist ein spezieller Preis für gute y, und Q_x ist die Menge des guten x kaufte den Preis P gegeben_y.

• Der Punkt Werbeelastizität der Nachfrage:

  

  In dieser Formel # 8706-Q / # 8706-A ist die partielle Ableitung der Menge in Bezug auf Werbeausgaben genommen gefordert, EIN ist die spezifische Menge für Werbung ausgegeben, und Q erworben ist die Menge.