Wie Profit mit Derivaten zu maximieren

Sie können Kalkül verwenden, um die Gesamtgewinn Gleichung zu maximieren. Da den Gesamteinnahmen und Kosten sind beide als eine Funktion der Menge ausgedrückt, bestimmen Sie die gewinnmaximierende Menge an Ausgangs durch die Ableitung der Gesamtgewinn Gleichung in Bezug auf Menge nehmen, die Einstellung der Ableitung gleich Null ist, und die Lösung für die Menge .

Die Marktnachfragekurve für das Wohl Ihr Monopol erzeugt ist

woher q ist der Markt und die Menge des Unternehmens gefordert, und P ist der Marktpreis in US-Dollar.

die Nachfrage Gleichung zum Gesamtumsatz als Funktion der Ableitung q sind folgende Schritte erforderlich:

1. In 200P zu beiden Seiten der Nachfragegleichung.

   

2. Subtrahieren q von beiden Seiten der Gleichung.

   

3. Dividieren beide Seiten der Gleichung durch 200.

   

4. Um zu bestimmen, Gesamtumsatz, multiplizieren beide Seiten der Nachfragegleichung durch q.

   

Diese Gleichung sagt Ihnen, wie viel Gesamtumsatz einen beliebigen Wert für Menge gegeben ist gleich, q. Somit Gesamtumsatz ist eine Funktion von q.

Wenn Ihre Gesamtkostengleichung ist

Gesamtgewinn, # 240-, wird durch Subtraktion Gesamtkosten von Gesamteinnahmen ermittelt, oder

Nachdem Sie den Gesamtgewinn Gleichung haben, können Sie die folgenden Schritte, um die gewinnmaximierende Menge und den Preis zu bestimmen:

1. Nehmen Sie die Ableitung der Gesamtgewinn Gleichung in Bezug auf Quantität.

   

2. Stellen Sie die Ableitung gleich Null und lösen für q.

   Dies ist Ihr Gewinn maximierenden Menge der Produktion.

   

3. Ersetzen Sie die gewinnmaximierende Menge von 2000 in die Nachfragegleichung und lösen für P.

   

   Oder sollten Sie einen Preis von $ 40 für die Guten.

4. Schließlich wird Gesamtgewinn von 2000 ersetzt wird bestimmt für q in der Gesamt-Profit-Gleichung.

   

   Ihr Gesamtgewinn beträgt $ 18.000.