Die doppelseitige z-Transformation
Das z-Transformation (ZT) ist eine Verallgemeinerung der zeitdiskreten Fourier (DTFT) für zeitdiskrete Signale, aber die ZTapplies zu einer breiteren Klasse von Signalen als die DTFT transformieren. Das doppelseitig oder bilateral z-Transformation (ZT) der Sequenz x[n] ist definiert als
Der ZT Operator wandelt die Sequenz x[n] nach X(z), Eine Funktion der kontinuierlichen komplexen Veränderlichen z. Die Beziehung zwischen einer Sequenz und ihre Transformierte wird bezeichnet als
Sie können die Verbindung zwischen der diskreten Zeit-Fourier-Transformation (DTFT) und die ZT von ersten Schreib etablieren
Der Sonderfall von r = 1 auswertet X(z) Über den Einheitskreis;
und wird dargestellt als
die DTFT von x[n]. Dieses Ergebnis gilt solange der DTFT absolut summierbar ist (sprich: Impuls-Funktionen nicht erlaubt).
Die Ansicht, dass
um den Einheitskreis in der abgetastete z-Ebene
zeigt, dass die DTFT Periode 2 # hat 960- weil
