Die Berechnung der Beschleunigung eines Objekts in einer einfachen harmonischen Bewegung
In der Physik kann man die Beschleunigung eines Objekts in einer einfachen harmonischen Bewegung berechnen, wie es in einer kreis- bewegt alles, was Sie wissen müssen, um die Bahnradius und die Winkelgeschwindigkeit des Objekts ist.
Sie können die Verschiebung eines Objekts unterziehen einfachen harmonischen Bewegung mit der Gleichung finden
und Sie können die Objektgeschwindigkeit mit der Gleichung finden
Aber Sie haben einen anderen Faktor zu berücksichtigen, wenn die Beschreibung eines Objekts in einer einfachen harmonischen Bewegung: seine Beschleunigung an einem bestimmten Punkt. Wie Sie es herausfinden? Kein Schweiß. Wenn ein Objekt in einem Kreis geht um, ist die Beschleunigung der zentripetalen Beschleunigung, die ist
(Das heißt, die Winkelgeschwindigkeit in der Richtung der [Konstante] Drehachse). Und weil r = EIN - die Amplitude - Sie erhalten die folgende Gleichung:
Diese Gleichung stellt die Beziehung zwischen der Zentripetalbeschleunigung, ein, und die Winkelgeschwindigkeit,
Um von einem Referenzkreis auf einfache harmonische Bewegung gehen, nehmen Sie die Komponente der Beschleunigung in einer Dimension - die y Richtung hier - die wie folgt aussieht:
Das negative Vorzeichen zeigt an, dass die y Komponente der Beschleunigung wird immer gegenüber der Verschiebung gerichtet (die Kugel beschleunigt immer in Richtung der Gleichgewichtspunkt). Und weil
woher t die Zeit darstellt, wird die folgende Gleichung für die Beschleunigung erhalten:
Jetzt haben Sie die Gleichung, die die Beschleunigung eines Objekts an einer beliebigen Stelle zu finden, während es in einer einfachen harmonischen Bewegung zu bewegen.
Zum Beispiel, sagen, dass Ihr Telefon klingelt und Sie abholen. Du hörst # 147-Hallo? # 148- aus dem Hörer.
# 147-Hmm, # 148- Sie denken. # 147-Ich frage mich, was die maximale Beschleunigung der Membran in das Telefon ist. # 148- Die Membran (eine Metallscheibe, die wie ein Trommelfell fungiert) in Ihrem Telefon erfährt eine Bewegung sehr ähnlich einer einfachen harmonischen Bewegung, so seine Beschleunigung isn Berechnung 't ein Problem. Messung sorgfältig zu beachten Sie, dass die Amplitude der Bewegung der Membran ist über
So weit, ist es gut. Die menschliche Sprache ist in der 1,0-Kilohertz (1.000 Hertz) Frequenzbereich, so haben Sie die Frequenz,
Und Sie wissen, dass die maximale Beschleunigung der folgenden Formeln entspricht:
Sie erhalten einen Wert von etwa 3950 Metern pro Sekunde2. Das scheint wie eine große Beschleunigung, und in der Tat es ist-es ist etwa 403 mal die Größe der Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft! # 147-Wow, # 148- Sie sagen. # 147-Das ist eine unglaubliche Beschleunigung in einem so kleinen Stück Hardware zu packen # 148.
# 147-Was? # 148- sagt der ungeduldige Person am Telefon. # 147-Tun Sie Physik wieder # 148?;