Im Zusammenhang Linear und Winkelbewegung
In der Physik, wie Sie Formeln verwenden können lineare Geschwindigkeit, Beschleunigung, und die Bewegung zu berechnen, können Sie auch äquivalente Formeln für Winkel (Dreh-) Bewegung verwenden.
Sie können aus dem Winkel, theta denken, in eine Drehbewegung genauso wie der Verschiebung denken, s, in eine lineare Bewegung. Das ist großartig, weil es bedeutet, dass Sie einen Winkelgegenstück haben für viele der linearen Bewegungsgleichungen. Hier sind die variablen Substitutionen Sie die Winkelbewegung Formeln erhalten vornehmen:
Verschiebung. Anstatt von s, mit dem Sie in lineare Bewegung, Verwendung
die Winkelverschiebung;
wird in Radiant gemessen.
Geschwindigkeit. Anstelle der Geschwindigkeit, v, verwenden, um die Winkelgeschwindigkeit,
Winkelgeschwindigkeit ist die Anzahl von Radianten pro Sekunde bedeckt.
Beschleunigung. Statt der Beschleunigung, ein, verwenden, um die Winkelbeschleunigung,
die Einheit zur Winkelbeschleunigung ist Radiant pro Sekunde2.
Die Tabelle vergleicht die Formeln für lineare und Winkelbewegung.
Nehmen wir zum Beispiel, dass man einen Ball an eine Schnur gebunden haben. Was ist die Winkelgeschwindigkeit des Balles, wenn Sie es herumwirbeln? Es macht einen vollständigen Kreis,
in 0,5 Sekunden, so dass seine Winkelgeschwindigkeit
Ein weiterer Beweis für die Nützlichkeit von Radianten in Winkelmessung ist, dass die lineare Geschwindigkeit kann leicht an der Winkelgeschwindigkeit in Beziehung gesetzt werden. Wenn Sie sich die Gleichung
Und multiplizieren beide Seiten durch den Radius, r, du erhältst
Der Begriff
ist einfach der Abstand durch ein Objekt bewegt sich in einem Kreis mit dem Radius gereist r, so dass diese Gleichung wird
Sie kann die rechte Seite dieser Gleichung wie die Gleichung für die Geschwindigkeit zu erkennen. So können Sie sehen, dass lineare Geschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit beziehen sich durch
2 Sekunden, was würde seine mittlere Winkelbeschleunigung sein? Rechnen Sie mit in den Zahlen Aufstecken:
