Das Finden der Schwerkraft entlang einer schiefen Ebene

Sie können Physik verwenden, um die Schwerkraft auf ein Objekt zu bestimmen, der entlang einer geneigten Ebene bewegt. Sie können das Gewicht des Objekts in Komponenten zu brechen, die parallel und senkrecht zur Ebene. Die Komponente senkrecht zur Ebene drückt das Objekt in der Oberfläche des Flugzeugs. Die Komponente des Gewichts, die entlang der Ebene wirkt, beschleunigt das Objekt auf der Ebene. Hier finden Sie die Komponente der Schwerkraft entlang der Ebene wirkenden finden, wenn die vertikale Kraft aufgrund der Schwerkraft ist F_G.

Um die Komponenten des Gewichts parallel und senkrecht zur schiefen Ebene (die Rampe in der Figur) erarbeiten, müssen Sie die Beziehung zwischen der Richtung des Gesamtgewichts und der Richtung der Rampe zu kennen. Der einfachste Weg, dies zu bestimmen, ist der Winkel zwischen dem Gewicht zu arbeiten, und einer Linie senkrecht zur Rampe. Dieser Winkel ist in der Figur mit dem Symbol für theta markiertem, die mit dem Winkel der Rampe entspricht.

Es gibt verschiedene Möglichkeiten, Geometrie verwenden können, um anzuzeigen, dass theta dem Winkel der Rampe entspricht. Zum Beispiel können Sie feststellen, dass der Winkel zwischen dem Gewicht und der Linie senkrecht zur Rampe am oberen Ende der Rampe auf den Winkel komplementär sein müssen, was ist

Zwei Winkel komplementär wenn sie in den 90 Grad.

In dieser Figur ist der Winkel der Rampe durch den Winkel gegeben ABC. Der Winkel am oberen Ende der Rampe ist das Komplement davon, weil die Winkel eines Dreiecks auf 180 Grad addieren, so ist der Winkel

Der Winkel BCA muß gleich dem Winkel sein, BDE da die Dreiecke EBD und ABC ähnlich sind, so können Sie, dass der Winkel sagen

Schließlich ist der Winkel BCA müssen der Winkel komplementär ACF weil sie fügen deutlich bis zu 90 Grad (zusammen mit rechtwinklig FCD, sie bilden eine gerade Linie), so dass Sie endlich Ihre Antwort haben:

Wenn Sie Trigonometrie verwenden, um die Gewichtsvektor auf die Linien, die senkrecht zu und parallel zur Rampe zu projizieren (siehe die erste Figur, und drehen Sie es um 30 Grad, wenn dies hilft Ihnen, zu sehen, was los ist), so erhält man den Ausdruck für die Komponente das Gewicht senkrecht wie dies auf die Rampe:

Und die Komponente des Gewichts, die entlang der Rampe ist, ist dies:

Da Sie die Kraft kennen, können Sie das zweite Newtonsche Gesetz zu erarbeiten, um die Beschleunigung entlang der Rampe benutzen:

Zu diesem Zeitpunkt wissen Sie, dass die Beschleunigung des Wagens entlang der Rampe gegeben ist durch

Diese Gleichung gilt für jedes Objekt, das die Schwerkraft beschleunigt eine Rampe nach unten, solange die Reibung nicht gilt.