Berechnen Sie die Reichweite eines Geschosses in einem Winkel abgefeuert

Wenn Sie ein Projektil in einem Winkel schießen, können Sie Physik zu berechnen verwenden, wie weit sie reisen. Wenn Sie Wurfbewegung zu berechnen, müssen Sie die horizontalen und vertikalen Komponenten des Bewegungs abzutrennen. Dies ist, weil die Schwerkraft wirkt nur auf das Geschoss in der vertikalen Richtung und die horizontale Komponente der Geschwindigkeit der Bahn gleichförmig bleibt.

Hier ein Beispiel: Stellen Sie sich vor, dass Sie eine Kanonenkugel in einem Winkel schießen, wie in der vorhergehenden Abbildung dargestellt. In Anbetracht der Anfangsgeschwindigkeit des Kanonenkugel und der Winkel, in dem es gedreht wurde, können Sie bestimmen, wie weit es reisen?

Wie gehen Sie mit der Bewegung eines Objekts in einem Winkel geschossen? Da kann man immer Bewegung in zwei Dimensionen brechen in x und y Komponenten, und weil die Schwerkraft wirkt nur in der y Komponente, ist Ihre Aufgabe ist einfach. Alles, was Sie tun müssen, ist die Anfangsgeschwindigkeit brechen in x und y Komponenten:

Diese Geschwindigkeitskomponenten sind unabhängig, und die Schwerkraft wirkt nur in der y Richtung, was bedeutet, dass v_x nur dauernd gemeldet v_y Änderungen mit der Zeit, die folgende Gleichung verwendet:

v_y = v_yi + beim, oder

Wenn Sie wollen, dass die wissen, x und y Positionen der Kanonenkugel jederzeit können Sie finden sie leicht. Du weißt, dass x ist

Und weil die Schwerkraft senkrecht die Kanonenkugel beschleunigt, hier ist was y sieht aus wie (der t² hier ist das, was die Kanonenkugel Flugbahn in der Figur seine parabolische Form) ergibt:

Sie schätzen, wie lange es dauert eine Kanonenkugel aus den Boden zu schlagen, wenn gerade nach oben geschossen wie folgt aus (Luftwiderstand ignoriert wird):

die Zeit, zu wissen, ermöglicht es Ihnen, die Reichweite der Kanone in der zu finden x Richtung:

So dort haben Sie es - jetzt können Sie die Reichweite der Kanone, um die Geschwindigkeit des Kanonenkugel gegeben herauszufinden und den Winkel, in dem er erschossen wurde.

Hier ein Beispiel: Was ist der Bereich für die Kanone, wenn Sie es bei 45 Grad Ziel, mit dem Sie Ihre maximale Reichweite gibt? Wenn die Kanonenkugel eine Anfangsgeschwindigkeit von 860 Metern / Sekunde, sieht die Gleichung, die Sie wie folgt verwenden:

Ihre Reichweite beträgt 75 Kilometer, oder fast 47 Meilen. Nicht schlecht.