Wie eine Änderung in der Geschwindigkeit zu berechnen auf Beschleunigung

Mit Hilfe der Physik können Sie berechnen, was passiert, wenn man ausweichen. Zum Beispiel können Sie in einem Auto oder auf einem Spaziergang, wenn Sie plötzlich in eine bestimmte Richtung zu beschleunigen. In diesem Fall, wie Verschiebung und der Geschwindigkeit, Beschleunigung, ein, ist ein Vektor.

Angenommen, Sie haben gerade einen Ground in einem Softballspiel haben es geschafft, zu schlagen und Sie laufen zur ersten Base. Sie schätzen, benötigen Sie den y Bestandteil Ihrer Geschwindigkeit mindestens 25,0 Fuß / Sekunde und dass Sie Effet bei 90 Grad zu Ihrem bisherigen Weg mit einer Beschleunigung von 60,0 Meter / Sekunde zu sein² in einem Versuch, auszuweichen, die erste Base. Ist, dass die Beschleunigung geht genug, um Ihre Geschwindigkeit zu ändern, was Sie es brauchen im Zehntelsekunde zu sein, dass Sie vor dem ersten Baseman berührt Sie mit dem Ball? Sicher, Sie sind bereit für die Herausforderung!

Ihr letztes Mal, t_f, minus Ihrer ersten Zeit, t_ich, in der Zeit gleich Ihre Änderung,

Sie können Ihre Änderung der Geschwindigkeit mit der folgenden Gleichung zu finden:

Jetzt können Sie die Änderung in Ihrer Geschwindigkeit von Ihrer ursprünglichen Geschwindigkeit zu berechnen, wie diese Figur zeigt.

Finden Sie Ihr neues Geschwindigkeit, v_f, wird ein Problem der Vektoraddition. Das bedeutet, dass Sie Ihre ursprüngliche Geschwindigkeit brechen müssen, v_ich, und Ihre Änderung der Geschwindigkeit,

in Komponenten. Hier ist, was v_ich ist gleich:

Sie befinden sich auf halbem Wege. Nun, was ist

die Änderung in der Geschwindigkeit? Du weißt, dass

und das ein = 60,0 Meter / Sekunde² bei 90 Grad zu Ihrem bisherigen Weg, wie die obige Abbildung zeigt. Sie können die Größe von finden

weil

Aber was ist mit dem Winkel

Wenn man sich die Figur betrachtet, kann man sehen, dass

ist in einem Winkel von 90 Grad zu Ihrer gegenwärtigen Pfad, der in einem Winkel von 45 Grad von der positiven selbst x-Achs- deshalb,

bei einem Gesamtwinkel von 135 Grad in Bezug auf die positive x-Achse. Putting, dass alle zusammen bedeutet, dass Sie lösen können

in ihre Bestandteile:

Sie haben jetzt alles, was Sie den Vektor zusätzlich ausführen müssen Ihre Endgeschwindigkeit zu finden:

Sie haben es geschafft: v_f = (17,0, 25,4). Das y Bestandteil Ihrer Endgeschwindigkeit ist mehr als nötig, die 25,0 Meter / Sekunde. Nachdem Sie Ihre Berechnung abgeschlossen ist, setzen Sie Ihren Rechner entfernt und Effet wie geplant. Und zu aller Überraschung, es funktioniert - Sie entziehen den erschrockenen First Baseman und machen es zur ersten Base sicher, ohne aus dem Baseline gehen (einige enge Ausbrechen auf Ihrer Seite!). Die Menge brüllt, und Sie Ihren Helm kippen, wohl wissend, dass es aufgrund Ihrer überlegenes Wissen der Physik ist. Nachdem das Gebrüll abklingt, nehmen Sie einen klugen Blick an der zweiten Base. Können Sie es bei der nächsten Steigung stehlen? Es ist Zeit, um die Vektoren zu berechnen, so dass Sie Ihren Rechner wieder raus (nicht so angenehm für das Publikum).

Beachten Sie, dass die Gesamtverschiebung ist eine Kombination aus dem Ihre Anfangsgeschwindigkeit nimmt Sie in der vorgegebenen Zeit, hinzugefügt, um die Verschiebung Sie von konstanter Beschleunigung erhalten.