Der Balanceakt von Equilibrium

Wenn Sie ein Buch auf einem Tisch platzieren, es beschleunigt nicht auf die Erde nieder, obwohl die Erdanziehungskraft ist das Buch nach unten ziehen,

weil eine zweite Kraft, aus der Tabelle, drückt auf das Buch und die Kraft von Schwerkraft ausgleicht. Das Buch ist im Gleichgewicht. Ein Objekt ist im Gleichgewicht, wenn alle Kräfte auf ihn genau aufheben.

Beispielfrage

  1. Die Abbildung zeigt drei miteinander verbundenen Seilen. Wenn Seil A eine Spannung von 10 N bei 135 Grad hat und Seil B hat eine Spannung von 10 N bei 45 Grad, was muss die Spannung im Seil C sein, die Dinge zu halten, im Gleichgewicht?

    Die richtige Antwort ist 14 N nach unten.

  1. Konvertieren Spannung EIN in Vektorkomponente Notation. Verwenden Sie die Gleichung EINx = EIN cos theta das zu finden x Koordinate der Spannung vom Seil A: 10,0 cos 135 ° = -7,07 N.

  2. Verwenden Sie die Gleichung EINy = EIN sin Theta zu finden die y Koordinate der Spannung vom Seil A: 10,0 sin 135 Grad oder 7,07 N., dass die Spannung macht EIN (-7,07, 7,07) N in Form koordinieren.

  3. Konvertieren Sie die Spannung B in Komponenten. Verwenden Sie die Gleichung Bx = B cos theta das zu finden x Koordinate der Spannung vom Seil B: 10,0 cos 45 ° = 7,07 N.

  4. Verwenden Sie die Gleichung By = B sin Theta zu finden die y Koordinate der zweiten Spannung: 10,0 sin 45 Grad oder 7,07 N., dass die Spannung macht B (7,07, 7,07) N in Form koordinieren.

  5. 5. Führen Sie die Vektoraddition der Netzspannung zu finden: (-7,07, 7,07) N + (7,07, 7,07) N = (0, 14.1) N.

  6. Um die Gesamtspannung von Seilen A und B, die Spannung im Seil C entgegenzuwirken muss 14,1 N sein nach unten (das heißt, -14,1 N). Mit signifikanten Zahlen rundet diese Antwort auf 14 N nach unten.

Übungsfragen

  1. Sie haben drei Seilen im Gleichgewicht miteinander verbunden. Die Spannung im Seil A 15 N bei 135 Grad, und die Spannung in Seil B 15 N bei 45 Grad. Was muss die Spannung im Seil C sein?

  2. Sie haben drei Seilen im Gleichgewicht miteinander verbunden. Die Spannung im Seil A 17,0 N bei 115 Grad, und die Spannung in Seil B 18,0 N bei 25 Grad. Was muss die Spannung im Seil C sein?

Im Folgenden finden Sie Antworten auf die Fragen der Praxis:

  1. 21 N nach unten

  1. Konvertieren Spannung EIN in Vektorkomponente Notation. Verwenden Sie die Gleichung EINx = EIN cos thetato finden die x Koordinate der Spannung EIN: 15,0 cos 135 ° = -10,6 N.

  2. Verwenden Sie die Gleichung EINy = EIN sin thetato finden die y Koordinate der Spannung EIN: 15,0 sin 135 ° = 10,6. Das macht Spannung EIN (-10,6, 10,6) N in Form koordinieren.

  3. Konvertieren Spannung B in Komponenten. Verwenden Sie die Gleichung Bx = B cos thetato finden die x Koordinate der Spannung B: 15,0 cos 45 ° = 10,6 N.

  4. Verwenden Sie die Gleichung By = B sin thetato finden die y Koordinate der Spannung B: 15,0 sin 45 ° = 10,6 N. Diese Spannung macht B (10.6, 10.6) N in Form koordinieren.

  5. Führen Sie die Vektoraddition der Netzspannung zu finden: (-10,6, 10,6) N + (10.6, 10.6) N = (0, 21.2) N.

  6. Um dem entgegenzuwirken, diese Spannung muss die Spannung im Seil C haben eine Größe von 21,2 N und nach unten zeigen. Mit signifikanten Zahlen wird die Größe auf 21 N. gerundet

  • 24,7 N bei 248 Grad

  • Konvertieren Spannung EIN in Vektorkomponente Notation. Verwenden Sie die Gleichung EINx = EIN cos thetato finden die x Koordinate der Spannung EIN: 17,0 cos 115 Grad = -7,18 N.

  • Verwenden Sie die Gleichung EINy = EIN sin thetato finden die y Koordinate der Spannung EIN: 17,0 sin 115 Grad = 15,4. Das macht Spannung EIN (-7,18, 15.4) N in Form koordinieren.

  • Konvertieren Spannung B in Komponenten. Verwenden Sie die Gleichung Bx = B cos thetato finden die x Koordinate der Spannung B: 18,0 cos 25 ° = 16,3 N.

  • Verwenden Sie die Gleichung By = B sin thetato finden die y Koordinate der Spannung B: 18,0 sin 25 Grad = 7,61. Das macht Spannung B (16.3, 7.61) N in Form koordinieren.

  • Führen Sie die Vektoraddition der Netzspannung zu finden: (-7,18, 15.4) N + (16.3, 7.61) N = (9.1, 23.0) N.

  • Finden Sie den Winkel der Spannung wegen EIN und B: Theta = tan-1(y/x) = Tan-1(2,53) = 68 Grad.

  • Tragen Sie die Gleichung

    bild0.jpg

    die Größe der Spannung zu finden aufgrund EIN und B, Geben Sie 24.7 N.

  • Finden Sie den Winkel der Spannung im Seil C. Diese gegenüber der Spannung sein muss wegen EIN und B, das ist 68 Grad + 180 ° = 248 °.

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