Mathematik Common Core Standards: Statistik und Wahrscheinlichkeits
Statistiken
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Die Statistiken werden in der alles von Messung verwendet, wie die Bürger über einen bestimmten Politiker fühlen sich Versicherungsprämien einstellen, um die Debatte über den Klimawandel zu informieren. Die Wahrscheinlichkeit wird oft verwendet, um Entscheidungen zu treffen, wie zum Beispiel, wenn eine bestimmte Ernte zu pflanzen, ob ein Geschäft zu erweitern soll, oder ob eine Person für ein politisches Amt ausgeführt werden soll.
Wie kategorisch und quantitative Daten zu interpretieren
Die Erwartungen in diesem Bereich Aufforderung an Studenten zu sammeln, zu analysieren und präsentieren zwei Arten von Daten:
Kategorische: Kategorische Daten oft zum Beispiel zu vergleichen und Groups- verwendet wird, eine Studie zeigt, dass die beliebteste Autofarbe ist weiß. Silber und Schwarz sind für die zweite gebunden.
Quantitative: Quantitative Daten repräsentieren Messungen, wie Länge, Anzahl der Stimmen, Bevölkerungsdichte, und so weiter.
Die Schüler zeigen Daten in verschiedenen Formen, einschließlich der Anzahl Linien, Grafiken und Diagramme verschiedene Maßnahmen des Zentrums und Methoden Muster zu bestimmen, verwenden, Wiederholung und Trends in Daten. Einige Begriffe, die Sie wahrscheinlich sind zu begegnen
bedeuten (Durchschnitt)
Median (Die mittlere Zahl, wenn Daten von kleinste bis größte organisiert ist)
Standardabweichung (Eine Beschreibung der Abstand von der Mitte in einer Sammlung von Daten)
Korrelation (Wenn die Frequenz oder das Auftreten von zwei Dingen ist verwandt)
Verursachung (Wenn etwas bewirkt, dass ein anderes Ereignis eintritt)
Hier ist ein Beispiel für ein typisches Problem, das die Nutzung vorhandener Daten erfordert Prognosen in Bezug auf zukünftige Situationen zu machen: Stellen Sie sich vor, dass eine Bank ist geschäftigsten 04.00 bis 18.00 an Wochentagen abends. Während dieser Zeiten wird die Wartezeit in der Durchfahr normal verteilt mit einem Mittelwert von 8 Minuten und einer Standardabweichung von 2 Minuten.
Unter Verwendung von Standardabweichungen bestimmen a) den Prozentsatz der Kunden, die 10 Minuten oder länger warten, b) den Prozentsatz, der zwischen 4 und 12 Minuten warten, und c) der Prozentsatz, der warten Sie 2 Minuten oder weniger.
Zeichnen Sie eine Standard-Glockenkurve und dann die Mathematik:
10 Minuten oder länger:
Fügen Sie die Prozentsätze in der 10-12, 12-14 und> 14 Bereiche: + 2,2 + 13,6 0,1 = 15,9 Prozent
4 bis 12 Minute:
Fügen Sie die Prozentsätze in den 4-6, 6-8, 8-10 und 10-12 Bereiche: + 34,1 + 13,6 34,1 + 13,6 = 47,7 + 47,7 = 95,4 Prozent
Weniger als 2 Minuten:
Nehmen Sie den Prozentsatz in der lt; 2: 0,1 Prozent
Rückschlüsse und rechtfertigen Schlussfolgerungen
Die Schüler entdecken Statistiken als eine Möglichkeit, um eine Population oder eine Gruppe, um herauszufinden, ohne notwendigerweise in dieser Bevölkerung Informationen von jeder Person zu sammeln. Dazu gehören Herstellung Schlussfolgerungen - Rückschlüsse auf Erkenntnissen beruhen. Wenn bei Verfahren zur Herstellung von Bestimmungen über die Bevölkerung von Ereignissen mit Hilfe von statistischen Methoden suchen, diskutieren die Schüler, ob die Methoden zuverlässig sind - zum Beispiel, ob die Befragten der gesamten Bevölkerung tatsächlich repräsentativ sind.
Die Schüler erkunden auch Verwendungen von Randomisierung die Genauigkeit der Daten zu verbessern. Zum Beispiel in klinischen Studien mit neuen Medikamenten, Teilnehmer der Studie sind fast immer zufällig für die beiden Gruppen gewählt - die Gruppe, die das Medikament und die andere Gruppe erhält, die das Placebo, zum Beispiel bekommt. Dieser Ansatz verringert die Chance, dass ein anderer Faktor die Ergebnisse verfälschen wird.
Zum Beispiel bestand, wenn eine Gruppe ausschließlich Männer, und die andere von Frauen, die Ergebnisse durch das Geschlecht der Teilnehmer beeinflußt werden könnte, anstatt durch ob die Medikamente wirksamer als das Placebo war.
Mit Ihrem Kind, untersuchen eine kürzlich durchgeführte Umfrage auf einem politischen Thema durchgeführt. Diskutieren alle Komponenten in der Sammlung von Daten, wie etwa die Größe der Probenpopulation, die Mittel zur Erfassung von Daten, und der Interpretation der Ergebnisse verwendet. Teilen Sie Ihre Meinung über die Zuverlässigkeit der aus den Daten gezogenen Schlussfolgerungen.
Identifizieren Fällen, wenn die Datenerfassung Randomisierung für statistische Gültigkeit geeignet ist und das Potential für bias (in anderen Worten, um sicherzustellen, dass die Daten nicht in eine bestimmte Richtung geneigt ist) zu entfernen.
Bedingte Wahrscheinlichkeit und Wahrscheinlichkeitsregeln
Hochschule Mathematik beinhaltet die Untersuchung der bedingten Wahrscheinlichkeit - das heißt, die Wahrscheinlichkeit, dass das Ergebnis eines Ereignisses wird das Ergebnis eines anderen Ereignisses beeinflussen. Die Schüler erkunden Techniken zur Bestimmung, ob zwei Ereignisse unabhängig (Weder Ereignis beeinflusst das andere Ereignis) oder bedingt (Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses auftritt, beeinflusst, ob das andere Ereignis auftritt).
Studenten auch entdecken, wie die Daten zu verwenden, um die Wahrscheinlichkeit bestimmter Ereignisse vorherzusagen, wenn mehrere Optionen beteiligt sind. Die Wahrscheinlichkeit der Verbindung Ereignisse (wenn der gleiche Versuch mehrmals mit den gleichen Umständen versucht wird) wird auch in diesen Normen gerichtet.
Hier ist ein Beispiel Problem: Sie zeichnen zufällig zwei Karten aus einem Standard-Deck aus 52 Karten. Was sind Ihre Chancen auf beiden Vereine zu zeichnen?
Ein Kartenspiel hat 13 Clubs, dh Sie können eine 13 in 52 oder 1 in 4 Chance haben, einen Verein als erste Karte zu ziehen. Für das zweite Unentschieden, bleiben nur 12 Clubs von 51 insgesamt Karten. Dies führt zu einem 4 von 17 Chance, dass Sie einen Club auf dem zweiten Unentschieden ziehen werden.
Um zu bestimmen, zieht die Wahrscheinlichkeit dafür in aufeinanderfolgenden auftreten, multiplizieren Sie die beiden Verhältnisse:
Sie haben eine 1 in 17 Chance nacheinander zwei Clubs zeichnen.
Verwenden Sie Wahrscheinlichkeit, Entscheidungen zu treffen
Einer der überzeugendsten Gründe ein Talent zu entwickeln, um Wahrscheinlichkeiten der Berechnung ist, weil diese Fähigkeit, die Sie oft ermöglicht bessere Entscheidungen zu treffen. Die Teilnehmer verwenden Wahrscheinlichkeit die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl von Ereignissen oder Ereignissen innerhalb eines Satzes von Daten zu bewerten und dann diese Informationen verwenden, Fragen zu beantworten oder Schlussfolgerungen auf der Grundlage der Ergebnisse zeichnen.
Studenten auch die Verwendung von Wahrscheinlichkeit machen, das Ergebnis der Ereignisse auf den Zufall zu bestimmen und die Entscheidungsfindung in bestimmten Szenarien zu analysieren.