Zwei Ansichten der Wahrscheinlichkeits
Zwei ganz unterschiedliche Vorstellungen über die Wahrscheinlichkeit schon seit mehr als einem Jahrhundert koexistierten. Diese Wahrscheinlichkeits Ansätze, die in mehreren wichtigen Punkten unterscheiden, sind wie folgt:
Das frequentistischen Aussicht definiert Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in Bezug auf die relative Häufigkeit, mit der das Ereignis auftreten kann.
Das Bayesian Aussicht definiert Wahrscheinlichkeit in subjektiver Hinsicht - als Maß für die Stärke des Glaubens die wahre Situation in Bezug auf. (Eine weniger subjektive Formulierung von Bayes-Philosophie weist noch Wahrscheinlichkeiten der # 147-Einwohner-Parameter # 148-, die die wahre Situation zu definieren.)
Die meisten statistischen Probleme können entweder frequentist oder Bayesian Techniken gelöst werden, aber der frequentist Ansatz ist viel weit verbreitet, und die meisten der statistischen Techniken, die heutzutage verwendet werden auf der frequentist Ansicht Wahrscheinlichkeits basiert. Diese Dominanz ist, weil der frequentistischen Ansatz in der Regel einfacher Berechnungen einbezieht. Erst vor kurzem haben ausreichend leistungsfähigen Computern und ausreichend hoch entwickelte Software reale Probleme in der Bayes-Rahmen in Angriff genommen werden, damit verfügbar sind.
Hier ist, wie die frequentistischen und Bayes-Ansichten unterscheiden sich deutlich:
Wege der Argumentation: Diese beiden Philosophien der Wahrscheinlichkeit gelten unterschiedliche Richtungen des Denkens. Frequentisten denken deduktiv: # 147 Wenn die wahre Bevölkerung so aussieht, dann könnte meine Probe wie folgt aussehen. # 148- Bayesianer denken induktiv: # 147-My Probe kam wie dies aus, so dass die wahre Situation könnte dies sein # 148.
Ideen über das, was zufällig: Die beiden Philosophien haben unterschiedliche Ansichten darüber, was zufällig ist. Zum frequentistischen werden die Populationsparameter festgelegt (aber unbekannt) und die beobachteten Daten ist zufällig, mit Stichprobenverteilungen, die die Wahrscheinlichkeiten der Beobachtung verschiedener Ergebnisse auf der Grundlage der Werte bestimmter Bevölkerungs Parameter geben. Aber in der Bayes-Ansicht wird die beobachteten Daten fixiert (immerhin wissen wir, was wir gesehen haben) - es ist die Populationsparameter, die zufällig sind und Funktionen Wahrscheinlichkeitsverteilung, die mit ihnen auf der Grundlage der beobachteten Ergebnisse.
Terminologie: Frequentisten und Bayesianer verwenden unterschiedliche Terminologie. Frequentisten nie über die Wahrscheinlichkeit sprechen, die eine Aussage wahr oder ist die Wahrscheinlichkeit, dass der wahre Wert innerhalb eines bestimmten Intervalls liegt. Und Bayesianer nie verwenden Begriffe wie p Wert, bedeutend, Nullhypothese, oder Vertrauen Interval, die klingen so vertraut jenen Statistiker im frequentistischen traditionell erzogen Stattdessen verwenden sie seltsame Begriffe wie Priori-Wahrscheinlichkeit, noninformative priors, und glaubhafte Intervalle.
Brauchbare Informationen: Frequentisten denken in der Regel von Daten aus jedem Experiment als ein in sich geschlossenes Bündel von Informationen, und sie ziehen Schlüsse streng von dem, was in diesem Satz von Daten ist. Bayesianer haben eine breitere Sicht auf # 147 verwendbaren Informationen # 148- - sie in der Regel mit einigen beginnen vor Wahrscheinlichkeiten (Bereits existierenden Überzeugungen darüber, was die Wahrheit sein könnte, vielleicht basierend auf früheren Versuchen) und Mischung dann in die Ergebnisse ihrer neuesten Experiment diese Wahrscheinlichkeiten zu überarbeiten (das heißt, ihre Ausbreitung des Glaubens über die wahre Situation zu aktualisieren).Diese revidierten Wahrscheinlichkeiten können theprior Wahrscheinlichkeiten in der Analyse ihrer nächsten Experiment werden.