Wie zur Vorhersage der Zukunft mit bedingte Wahrscheinlichkeitsdichte

Vorhersage in Ökonometrie beinhaltet einige Vorkenntnisse. Zum Beispiel kann versuchen, Sie vorhersagen, wie viele "Likes" Ihr Status-Update auf Facebook bekommen die Anzahl der "Freunde" gegeben Sie und Tageszeit haben Sie auf dem Laufenden. Um dies zu tun, sollten Sie vertraut mit bedingten Wahrscheinlichkeiten zu sein.

Bedingte Wahrscheinlichkeiten die Chance zu berechnen, dass ein bestimmter Wert für eine Zufallsvariable auftreten gegeben dass eine andere Zufallsvariable einen Wert bereits ausgebucht.

Die Berechnung bedingte Wahrscheinlichkeitsdichte

Bedingte Wahrscheinlichkeiten verwenden zwei Variablen, so dass Sie das brauchen Joint und marginal Wahrscheinlichkeiten. Typischerweise werden diese Informationen in einer Tabelle angezeigt. Die gemeinsamen Wahrscheinlichkeiten für Zufallsvariablen X und Y sind in den mittleren Reihen und Spalten gezeigt, und sind die Randwahrscheinlichkeiten auf der Außenseite Zeile für variable X und außerhalb Spalte für variable Y.

Gemeinsame Wahrscheinlichkeitstabelle

Y	X	f (Y)
1	2	3
1	0,25	0	0,10	0,35
2	0,05	0,05	0,10	0,20
3	0	0,05	0,20	0,25
4	0	0	0,20	0,20
f(X)	0,30	0,10	0,60	100

Sie können bedingten Wahrscheinlichkeiten berechnen sich nach folgender Formel:

Es liest, die Wahrscheinlichkeit Y gegeben X gleich dem Wahrscheinlichkeit von Y und X durch die geteilten Profibeinbarkeit von X.

Angenommen, Sie interessiert sind, eine bestimmte bedingte Wahrscheinlichkeit unter Verwendung der Tabellen- die Wahrscheinlichkeit, bei der Berechnung, dass Y 1 ist gleich da X gleich 3. In dieser Formel und in den Wahrscheinlichkeiten aus der Tabelle anschließen, würde Ihre Antwort

Der Zähler in die Berechnung einer bedingten Wahrscheinlichkeit ist eine gemeinsame Wahrscheinlichkeit, so spielt es keine Rolle, ob Sie es schreiben, wie Y und X oder X und Y.

Die Prüfung auf statistische Unabhängigkeit

Unabhängig von der Stärke Ihrer Theorie und die Attraktivität Ihrer gesunden Menschenverstand, in Ökonometrie werden Sie letztlich wollen die statistische Beziehung zwischen Variablen zu untersuchen. Sie können zunächst feststellen möchten, ob eine Beziehung überhaupt existiert.

Events sollen sein unabhängig wenn ein Ereignis hat keine statistische Beziehung mit dem anderen Ereignis. Eine Möglichkeit, statistische Unabhängigkeit bestimmen kann, ist durch die Beobachtung, dass die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses durch das Auftreten eines anderen Ereignisses unbeeinflußt ist.

Ob f(Y| X) = f(Y), Dann sind die Ereignisse statistisch unab- dh die Ereignisse unabhängig sind, wenn die bedingten und unbedingten Wahrscheinlichkeiten gleich sind. Ob

(Dh die bedingten und unbedingten Wahrscheinlichkeiten nicht gleich sind), dann sind sie abhängig.

Sie können die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass Y 4 ist gleich da X 3 entspricht, wie folgt:

Sie können auch die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass Y 4 entspricht, indem die Werte in Zeile 4 Summieren: f(Y = 4) = 0 + 0 + 0,20 = 0,20.

Da die Werte (die bedingten und unbedingten Wahrscheinlichkeiten) ungleich sind, können Sie schließen, dass X und Y sind abhängig.