Lösen Sie Variable und Equivalence Probleme in Common Core Math
Der sechsten Klasse ist das erste Mal, dass Common Core Math Studenten beginnen Probleme mit Variablen und die Eigenschaft der Gleichwertigkeit (insbesondere die distributive Eigenschaft) zu lösen.
Sie verwenden in der Regel Variablen, die eng mit den Werten übereinstimmen sie vertreten, so s für Seitenlänge, v für Volumen, und so weiter. Sie bemerken auch, dass einige Ausdrücke - obwohl sie ganz anders aussehen kann - immer die gleichen Werte wie jeder andere, und sie diese Eigenschaft entdecken, die so genannte Gleichwertigkeit.
Lösen Sie Probleme mit Variablen
Sechstklässler sind Variablen (Buchstaben, die für Zahlen stehen) eingeführt zum ersten Mal. Meistens sind sie konkrete Anwendungen von Variablen, in denen Schüler einfache numerische oder Mess Beziehungen darstellen.
Ein Beispiel Variablen mit numerischen Beziehungen darstellen könnte die Anzahl der Räder werden zum Ausdruck auf x Autos als 4x oder eine unbekannte Anzahl von Jungen in einer Klasse als b, eine unbekannte Zahl von Mädchen in einer Klasse als G, und die Anzahl der Schüler in der Klasse als b + G.
Ein Beispiel der Verwendung von Variablen Mess Beziehungen darzustellen zeigt den Umfang eines Quadrats als 4s und die Fläche eines Quadrates als
In diesen beiden Fällen s steht für die Seitenlänge des Quadrats und Studenten zeigen, wie die Seitenlänge zu verwenden, um die andere Maßnahme zu berechnen - entweder Umfang oder Fläche.
Beginnend die Verwendung von Variablen durch diese Beziehungen in vertraute Szenarien zum Ausdruck ermöglicht es den Studierenden ein Gefühl für die Art und Weise Algebra zu bekommen zeigt die Struktur einer Situation, während Arithmetik nur einzelne Werte zeigt.
Lösen Sie Probleme die Eigenschaft der Gleichwertigkeit mit
Die Studenten kommen bis zur sechsten Klasse zu wissen, dass es viele Möglichkeiten, um den gleichen Wert zu schreiben. Die Zahl 459 kann als 400 + 50 + 9, zum Beispiel, oder 460 geschrieben werden - 1,
und so weiter. Ähnlich werden die Fraktionen
alle den gleichen Wert haben. Die Schüler sind daran gewöhnt, zu fordern Fraktionen gleichwertig wenn sie den gleichen Wert haben.
Diese Idee der gleiche Wert wird in der sechsten Klasse erweitert äquivalente Ausdrücke enthalten. Zwei äquivalente Ausdrücke den gleichen Wert haben, wenn ihre Variable den gleichen Wert hat. Die Ausdrücke 4 (x + 2) und 4x + 8 haben den gleichen Wert wie jeder andere für alle Werte von x, so sind sie gleichwertig. die Ausdrücke x + 2 und 2x nur den gleichen Wert haben, wenn x gleich 2 ist, so sind sie nicht gleich.
In der sechsten Klasse verwenden die Schüler einfache Beispiele für die Verteilungseigenschaft zu schreiben und zu rechtfertigen, dass zwei Ausdrücke sind äquivalent. Die distributive Eigenschaft besagt, dass
Wenn Sie denken,
70 + 14, dann verwenden Sie die distributive Eigenschaft, weil
Das Beispiel von 4 (x+ 2) und 4x + 8 ist ein Beispiel für die distributive Eigenschaft.