Warum ist algebraische Struktur Wichtig in Common Core Math

Algebra kann zu offenbaren helfen, wie die Dinge gebaut werden - was für verschiedene Szenarien gemeinsam miteinander und was die wichtigen Unterschiede. Die Common Core Staat Standards beziehen sich auf diese Idee als algebraischen Struktur.

Wenn Sie die Seitenlängen eines Rechtecks ​​(oder jede geometrische Figur) verdoppeln, aber der Winkel Maßnahmen die gleiche verlassen, wächst der Bereich um den Faktor 4. die Längen Dreibettzimmer und die Fläche wächst um den Faktor 9. tun die so macht Verhältnis zwischen Länge und Fläche quadratisch. Quadratic Struktur erscheint in vielen anderen Gestalten - wie die Beziehung zwischen der Anzahl der Ecken eines regelmäßigen Vielecks, und die Anzahl der Diagonalen, zum Beispiel, und als Ergebnis der beiden zusammen linearen Funktionen multipliziert wird. Wenn Sie die Aufmerksamkeit auf die Ähnlichkeiten dieser verschiedenen Kontexten zahlen, stellen Sie fest, dass sie die gleiche Struktur haben.

Bemerkte und algebraischen Struktur verwendet, erfordert wieder von Ihrer Arbeit und das Denken über das große Bild zu treten. In der Tat, dies zu tun ist ein Standard für mathematische Praxis. Anstatt in ihrem Lehrbuch in einem Kapiteltitel suchen, um zu entscheiden, welche Technik zu verwenden, müssen die Schüler Techniken und Ideen zu wählen, die Sinn machen, basierend auf den Beziehungen zu dem Problem betrachtet wird.

Algebraische Struktur unterstützt die Studierenden die Arbeit mit mathematische Modellierung, Das ist ein wichtiger Teil des Common Core High-School-Lehrplan (und über alle Klassen). Wenn die Schüler mathematische Modelle bauen, sind versucht, sie in der Regel etwas besser, die von außerhalb des Bereichs der Mathematik kommt zu verstehen. Sie versuchen, eine Frage zu beantworten, dass jemand vernünftigerweise außerhalb der Mathematik Klasse fragen könnte, und mit Hilfe der Mathematik eine gute Antwort zu erhalten. Teil eines guten mathematischen Modells den Aufbau beinhaltet die Struktur der Situation zu sehen. Ein Schüler kann Fragen wie "Wie werden diese Variablen zu tun?" und "Was andere Probleme wurden gelöst, die ähnliche Beziehungen beteiligt?" Diese Fragen ziehen die Schüler wieder von den Angaben des Kontextes und dazu beitragen, die Schüler auf ihre mathematische Struktur zu konzentrieren.