ASVAB Zubereitung: Algebra Bewertung

Sie Algebra Probleme auf dem ASVAB begegnen. Algebra Probleme sind Gleichungen, was bedeutet, daß die Mengen auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens gleich sind - sie sind gleich: 2 = 2, 1 + 1 = 2, und 3 - 1 = 2. In all diesen Fällen sind die Mengen sind die gleichen, vom Gleichheitszeichen auf beiden Seiten. Also, wenn x

= 2, dann x so ist 2, weil das Gleichheitszeichen sagt.

Variablen

Die meisten algebraischen Gleichungen beinhalten unter Verwendung von einer oder mehreren Variablen. EIN Variable ist ein Symbol, das eine Zahl darstellt. Normalerweise Algebra Probleme verwenden Buchstaben wie n, t, oder x für Variablen. In den meisten Algebra Probleme, ist Ihr Ziel, den Wert der Variablen zu finden. In der Gleichung, x + 4 = 60, würde versuchen Sie den Wert zu finden x durch mehrere verschiedene nützliche Regeln der Algebra.

Nach den Regeln der Algebra

Algebra hat mehrere Regeln oder Eigenschaften, die - wenn sie kombiniert werden - können Sie Gleichungen zu vereinfachen. Einige (aber nicht alle) Gleichungen können zu einer vollständigen Lösung vereinfacht werden:

• Sie können ähnliche Begriffe kombinieren. Diese Regel bedeutet das Hinzufügen oder Begriffe mit Variablen der gleichen Art subtrahiert wird. Der Ausdruck 4x + 4x vereinfacht bis 8x. 2y + y gleich 3 isty. Der Ausdruck 13-7 + 3 vereinfacht bis 9.

• Sie können die distributive Eigenschaft Klammern zu entfernen, um im Gegensatz zu Begriffen.

• Sie können so lange einen beliebigen Wert addieren oder zu subtrahieren, wie Sie es zu beiden Seiten der Gleichung zu tun.

• Sie können so lange durch eine beliebige Zahl (außer 0) multiplizieren oder dividieren, wie Sie es zu beiden Seiten der Gleichung zu tun.

Die Kombination ähnliche Begriffe

Eine der gängigsten Methoden, um einen Ausdruck zu vereinfachen ist wie Begriffe zu kombinieren. Numerische Bedingungen können kombiniert werden, und diese Begriffe mit dem gleichen variablen Teil kombiniert werden können.

Nehmen wir zum Beispiel den Ausdruck 5x + 3 + 3x - 6y + 4 + 7y.

In der Algebra, wenn zwei oder mehr Variablen multipliziert werden, ist es traditionell nebeneinander die Variablen zu platzieren und das Multiplikationszeichen weggelassen: ein x b = ab. Die gleiche Regel gilt für Variablen, die durch Zahlen multipliziert: 4 x y = 4y.

5x und 3x sind ähnliche Begriffe. So sind -6y und 7y. 3 und 4 sind ähnliche Begriffe auch, weil sie Zahlen ohne Variablen sind. So die ähnliche Begriffe kombinieren, haben Sie

5x + 3x = 8x

-6y + 7y = 1y (oder einfach y)

3 + 4 = 7

Durch die ähnliche Begriffe kombinieren, der Ausdruck 5x + 3 + 3x - 6y + 4 + 7y vereinfacht bis 8x + y + 7.

Mit der distributiven Eigenschaft

Sie denken, dass ähnliche Begriffe kombinieren ziemlich cool ist, aber was ist, wenn Sie im Gegensatz zu Begriffen in Klammern enthalten sind? Hat nicht die Reihenfolge der Operationen müssen Sie mit Begriffen in Klammern zu behandeln zuerst? Tatsächlich ist es der Fall ist, und das ist, wo die distributive Eigenschaft kommt.

ein(b + c) = ab + ac. Beispielsweise 6 (4 + 3) ist mathematisch die gleiche wie (6 x 4) + (6 x 3).

Die Anwendung des gleichen Prinzips zur Algebra kann die distributive Eigenschaft sehr nützlich sein, in dieser lästigen Klammern loszuwerden:

4 (x + y) = 4x + 4y

Mit Addition und Subtraktion

Sie können Addition und Subtraktion verwenden, um alle Bedingungen mit Variablen auf einer Seite einer Gleichung und alle numerischen Ausdrücken auf der anderen Seite zu bekommen. Das ist ein wichtiger Schritt in den Wert für die Variable zu finden.

Die Gleichung 3x = 21 hat nur die Variable auf einer Seite und nur eine Zahl auf der anderen Seite. Die Gleichung 3x + 4 = 25 nicht.

Sie können so lange eine beliebige Zahl addieren und subtrahieren, wie Sie es zu beiden Seiten der Gleichung zu tun. In diesem Fall möchten Sie von der Nummer 4 auf der linken Seite der Gleichung loszuwerden. Wie machen Sie das 4 verschwinden? Einfach 4 davon subtrahieren:

3x + 4 - 4 = 25-4

Die Gleichung vereinfacht zu 3x = 21.

Mit Multiplikation und Division

Die Regeln der Algebra können Sie den Zugriff von einer beliebigen Anzahl außer Null beide Seiten einer Gleichung zu multiplizieren und dividieren. Sagen Sie bitte eine Gleichung, die 3 mal gelesenx = 21, oder 3 mal x ist gleich 21. Sie wollen den Wert zu finden x, nicht dreimal x.

Was passiert, wenn Sie eine Zahl mit sich selbst teilen? Das Ergebnis ist 1. Daher bis 3 ändernx bis 1x (oder x), Teilen sich beide Seiten der Gleichung durch 3:

Aber was, wenn die Gleichung waren

Was würden Sie dann tun?

Wenn Sie irgendeine Fraktion, die durch ihre gegenseitige multiplizieren, ist das Ergebnis 1. Denken Sie daran, eine reziproke ein Bruchteil der Oberseite nach unten gekippt ist.

Denken Sie daran, beide Seiten der Gleichung zu multiplizieren mit 3/2.