Wie ein Trinomischer von UnFOILing zu Factor

UnFOILing ist ein Verfahren zur Herstellung eines trinomial in zwei Binomen faktorisieren. Wenn Sie zwei Binomen zusammen multiplizieren, verwenden Sie die Folie Methode, Multiplikation der FIRST, dann ist die Outer, dann ist die ichnner und schließlich das Last Bedingungen der beiden Binomen in eine trinomial. Aber wenn Sie eine trinomial Faktor, Sie unFOIL um den Faktor Paare Bestimmung für ein und c, die richtigen Zeichen innerhalb der beiden Binomen und welche Kombination von Faktorpaaren anstelle von ein und c Ergebnisse in b.

Der Schlüssel zum unFOILing wird organisiert:

• Seien Sie sicher, dass Sie einen Ausdruck in der Form haben:

  

• Notieren Sie sich die Bedingungen in der Reihenfolge der abnehmenden Kräfte.

  

• Denken Sie daran, wie Sie die richtigen Zeichen in jedem binomischen zuzuordnen:

• Die Zeichen sind sowohl positive, ob c positiv ist, und b ist positiv.

• Die Zeichen sind beide negativ, ob c positiv ist, und b negativ ist.

• Ein Zeichen ist positiv und ein negativ, ob c ist negativ welche binomischen positiv und welche negativ ist, hängt davon ab, ob b positiv oder negativ ist, und wie Sie die Faktoren, angeordnet.

Beispiel:

1. Bestimmen Sie alle Möglichkeiten, wie Sie zwei Zahlen multiplizieren kann zu bekommen ein.

   Sie können diese Zahlen aus der Primfaktorzerlegung erhalten von ein. Manchmal, um die Liste der Möglichkeiten, das Schreiben aus zu multiplizieren ist eine große Hilfe. In diesem Beispiel ein ist 24, und die Liste der Möglichkeiten, wie Sie zwei Zahlen 24 zu erhalten ist, vermehren können:

   1 x 24, 2 x 12, 3 x 8, oder 4 x # 32-6.

2. Bestimmen Sie alle Möglichkeiten, wie Sie zwei Zahlen multiplizieren kann zu bekommen c.

   In diesem Beispiel c 45 ist, und Sie können die folgenden Zahlen multiplizieren 45 zu erhalten:

   1 x 45, 3 x 15, oder 5 x 9.

   Ignorieren Sie die Zeichen an dieser Stelle. Sie brauchen sich nicht um Zeichen, bis Schritt 3 zu kümmern.

3. Schauen Sie sich die Zeichen der c und Ihre Listen von Schritt 1 und 2 zu sehen, wenn Sie eine wollen Summe oder Unterschied.

   Ob c positiv ist, finden Sie einen Wert aus Ihrem Schritt 1 Liste und eine andere von Ihrem Schritt 2 Liste, so dass die Summe ihrer Produkt und das Produkt der beiden verbleibenden Zahlen in diesen Schritten führt b.

   Ob c negativ ist, finden Sie einen Wert aus Ihrem Schritt 1 Liste und eine andere von Ihrem Schritt 2 Liste, so dass die Differenz ihres Produkts und das Produkt von zwei verbleibenden Zahlen aus diesen Schritten führt b.

   Für die trinomial

   

   c negativ ist, so dass Sie ein wollen Unterschied von 34 zwischen den Produkten.

4. Wählen Sie ein Produkt aus Schritt 1 und ein Produkt aus Schritt 2, die in der richtigen Summe oder die Differenz in Schritt 3 bestimmt zur Folge haben.

   Weil Sie in Schritt 3 bestimmt, die Sie möchten ein Unterschied zwischen den Produkten von 34, verwenden Sie 4 x 6 aus ein und 5 x 9 aus c.

   Das Produkt von 4 und 5 ist 20. Das Produkt von 6 und 9 ist 54. Der Unterschied dieser Produkte beträgt 34.

5. Ordnen Sie Ihre Auswahl als Binomen so die Ergebnisse sind diejenigen, die Sie wollen.

   (4x9) (6x5)

6. Legen Sie die Zeichen, die die gewünschten Ergebnisse erzielt werden.

   (4x - 9) (6x + 5)

7. Foil die beiden Binomen Ihre Arbeit zu überprüfen.

   Wenn die Binomen korrekt sind, werden Sie mit dem ursprünglichen Problem zu beenden, wenn Sie sie vereiteln.