Wie ein perfektes Quadrat zu Factor

FOIL steht für Multiplikation der erste, außen, innen, und letzte Begriffe zusammen. Wenn Sie eine binomische mal selbst folie, wird das Produkt ein genannt Perfektes Viereck. Beispielsweise, (ein + b)2 bietet Ihnen die perfekte Quadratmeter trinomial ein2 + 2ab + b2. Da ein perfektes Quadrat trinomial noch ein trinomial ist, folgen Sie den Anweisungen in der Rückwärts FOIL Methode des Factoring. Sie müssen jedoch für einen zusätzlichen Schritt Konto am Ende, wo Sie die Antwort zum Ausdruck bringen, wie ein binomischen im Quadrat.

Zum Beispiel Faktor das Polynom 4x2 - 12x + 9 Gehen Sie folgendermaßen vor:

  1. Multiplizieren Sie den quadratischen Term und den konstanten Term.

    Das Produkt des quadratischen Terms 4x2 und die Konstante 9 36x2, so dass aus Ihren Job einfach.

  2. Notieren Sie alle Faktoren des Ergebnisses, die paarweise zur Folge, in dem jeder Begriff in dem Paar eine hat x.

    Im Folgenden sind die Faktoren von 36x2 paarweise:

  3. 1x und 36x

  4. -1x und -36x

  5. 2x und 18x

  6. -2x und -18x

  7. 3x und 12x

  8. -3x und -12x

  9. 4x und 9x

  10. -4x und -9x

  11. 6x und 6x

  12. -6x und -6x

    13. Wenn Sie im Voraus mit dem nächsten Schritt denken, können Sie überspringen die positiven Faktoren Schreiben aus, weil sie nur produzieren x Bedingungen mit einem positiven Koeffizienten.

  13. Aus dieser Liste finden Sie das Paar, das den Koeffizienten des linearen Term zu erzeugen, ergänzt.

    Sie wollen eine Summe von -12 zu erhaltenx in diesem Fall. Der einzige Weg, dies zu tun ist, zu verwenden -6x und -6x.

  14. Break up der lineare Term in zwei Begriffe, mit den Bedingungen von Schritt 3.

    Sie erhalten jetzt 4x2 - 6x - 6x + 9.

  15. Gruppe die vier Begriffe in zwei Sätze von zwei.

    Denken Sie daran, das Pluszeichen zwischen den beiden Gruppen auf, in resultierende (4x2 - 6x) + (-6x + 9).

  16. Finden Sie den größten gemeinsamen Nenner (GCF) für jeden Satz und Faktor it out.

    Die GCF der ersten beiden Bedingungen ist 2x, und die GCF der nächsten beiden Begriffe ist -3-, wenn man sie ausklammern, erhalten Sie 2x(2x - 3) - 3 (2x - 3).

  17. Finden Sie die GCF der beiden neuen Bedingungen.

    Dieses Mal ist die GCF (2x - 3) - wenn Sie es ausklammern, erhalten Sie (2x - 3) (2x - 3). Aha! Das ist eine binomische mal selbst, was bedeutet, dass Sie einen zusätzlichen Schritt haben.

  18. Express das resultierende Produkt als eine binomische zum Quadrat.

    Dieser Schritt ist einfach: (2x - 3)2.

Ähnliche

Menü