Wie man Vector Speicherplatzanforderungen erfüllen

In der linearen Algebra, eine Reihe von Elementen wird als ein Vektorraum wenn bestimmte Voraussetzungen erfüllt sind. ein Satz bestehen aus Vektoren zum Beispiel lassen u, v, und w. auch lassen k und l reelle Zahlen und berücksichtigen die definierten Operationen oplus- und otimes-. Das Set ist ein Vektorraum, wenn unter dem Betrieb oplus-, es erfüllt die folgenden Anforderungen:

  • Schließung. u oplus- v ist im Set.

  • Kommutativität. u oplus- v = v oplus- u.

  • Assoziativität. u oplus- (v oplus- w) = (u oplus- v) oplus- w.

  • Ein Identitätselement 0. u oplus- 0 = 0 oplus- u = u für jedes Element u.

  • Eine inverse Element -u. u oplus- -u = -u oplus- u = 0

Unter dem Betrieb otimes-, der Satz ist ein Vektorraum, wenn sie folgende Voraussetzungen erfüllt:

  • Schließung. k otimes- u ist im Set.

  • Verteilung über eine Vektorsumme. k otimes- (u oplus- v) = k otimes- u oplus- kotimes- v.

  • Verteilung über einen Skalarsumme. (k + l) otimes- u = k otimes-u oplus- l otimes- u.

  • Assoziativität eines Skalarprodukts. k otimes- (l otimes- u) = (kl) otimes- u.

  • Die Multiplikation mit der skalaren Identität. 1 otimes- u = u.

Ähnliche

Menü