Grund Math & Pre-Algebra für Dummies

Wenn arithmetische Ausdrücke komplexer werden, die Reihenfolge der Operationen verwenden (auch als Rangfolge) vereinfachen sie. Komplexe mathematische Probleme benötigen Sie eine Kombination von Operationen auszuführen - Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division - die Lösung zu finden. Die Reihenfolge der Vorgänge informiert Sie einfach, welche Operationen zuerst tun, zweiten, dritten, und so weiter.

Auswerten von arithmetischen Ausdrücken links nach rechts, nach folgender Rangordnung:

1. Runde Klammern

2. Exponents

3. Multiplikation und Division

4. Addition und Subtraktion

Im Anschluss an die Reihenfolge der Operation ist wichtig- sonst werden Sie mit der falschen Antwort enden. Angenommen, Sie haben das Problem, 9 + 5 x 7. Wenn Sie die Reihenfolge der Operationen folgen, werden Sie sehen, dass die Antwort ist 44. Wenn Sie die Reihenfolge der Vorgänge ignorieren und nur links nach rechts arbeiten, erhalten Sie eine ganz andere - und falsch - Antworten:

9 + 5 x 7 = 9 + 35 = 44RIGHT

+ 9 5 x 7 = 14 x 7 = 98 FALSCH!

Die Big Four mathematische Operationen - Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division - lassen Sie Zahlen kombinieren und Berechnungen durchführen. Bestimmte Operationen besitzen Eigenschaften, mit denen Sie die Zahlen in das Problem zu manipulieren, was praktisch ist, besonders wenn man in höhere Mathematik wie Algebra erhalten. Die wichtigen Eigenschaften, die Sie müssen wissen, sind die kommutativen Eigenschaft, die assoziative Eigenschaft und die distributive Eigenschaft. Zu verstehen, was eine inverse Operation ist auch hilfreich.

Inverse Operationen

Inverse Operationen sind Paare von Operationen, die man sich gegenseitig aus "rückwärts" arbeiten zu stornieren. Zwei Paare der vier großen Operationen - Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division -sind Umkehrungen voneinander:

• Addition und Subtraktion sind inverse Operationen voneinander. Wenn Sie mit einem beliebigen Wert beginnen, dann eine Nummer, um es hinzuzufügen und die gleiche Anzahl aus dem Ergebnis subtrahieren, begann der Wert, den Sie mit bleibt unverändert. Beispielsweise:

  2 + 3 = 5so5 - 3 = 2

  7 - 1 = 6so6 + 1 = 7

• Multiplikation und Division sind inverse Vorgänge voneinander. Wenn Sie mit einem beliebigen Wert beginnen, multiplizieren sie dann durch eine Reihe und teilen Sie das Ergebnis durch die gleiche Zahl (außer Null), den Wert, den Sie mit Resten unverändert gestartet. Beispielsweise:

  3 x 4 = 12so12 # 247- 4 = 3

  10 # 247- 2 = 5so5 x 2 = 10

Die Kommutativgesetz

Eine Operation ist kommutativ wenn Sie es auf ein Paar von Zahlen gelten entweder nach vorne oder nach hinten und das gleiche Ergebnis erwarten. Die beiden Big Four, die kommutativ sind Addition und Subtraktion.

Zusätzlich ist kommutativ weil beispiels, 3 + 5 das gleiche wie 5 + 3. Mit anderen Worten ist

3 + 5 = 5 + 3

Die Multiplikation ist kommutativ weil 2 x 7 ist die gleiche wie 7 x 2. Mit anderen Worten

2 x 7 = 7 x 2

Die assoziative Eigenschaft

Eine Operation ist assoziativ wenn Sie können es anwenden, Klammern verwenden, in verschiedenen Gruppierungen von Zahlen und erwarten immer noch das gleiche Ergebnis. Die beiden großen vier Operationen, die assoziativ sind Addition und Multiplikation.

Zusätzlich ist assoziativ, weil zum Beispiel das Problem (2 + 4) + 7 das gleiche Ergebnis erzeugt, wie auch das Problem 2 + (4 + 7). Mit anderen Worten,

(2 + 4) + 7 = 2 + (4 + 7)

Egal, welches Paar von Zahlen addieren Sie zuerst zusammen, die Antwort ist die gleiche: 13.

Multiplikation assoziativ ist, weil zum Beispiel das Problem 3 x (4 x 5) das gleiche Ergebnis wie das Problem erzeugt (3 x 4) x 5. In anderen Worten,

3 x (4 x 5) = (3 x 4) x 5

Auch egal erste, welches Paar von Zahlen, die Sie multiplizieren, ergeben beide Probleme die gleiche Antwort: 60.

Die distributive Eigenschaft

Das Verteilungseigenschaft verbindet die Operationen der Multiplikation und Addition. Wenn Multiplikation wie beschrieben "distributive über hinaus" können Sie eine Multiplikationsaufgabe in zwei kleinere Probleme aufgeteilt und dann die Ergebnisse hinzufügen.

Zum Beispiel: Angenommen, Sie 27 x zu multiplizieren möchten 6. Sie wissen, dass 27 gleich 20 + 7, so dass Sie diese Multiplikation in zwei Schritten tun können:

1. Zuerst multiplizieren 20 x 6- dann 7 multiplizieren x 6.

   20 x 6 = 1.207 x 6 = 42

2. Dann die Ergebnisse hinzufügen.

   120 + 42 = 162

Daher 27 x 6 = 162.

Exponents, Radikale und Absolutwert sind mathematische Operationen, die über Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division gehen. Sie sind nützlich in fortgeschritteneren math, wie Algebra, aber sie haben auch realen Anwendungen, insbesondere in der Geometrie und Messung.

Exponents (Kräfte) sind Multiplikation wiederholt: Wenn Sie eine Zahl auf die Leistung eines Exponenten erhöhen, Sie selbst die Anzahl der Male, dass die Zahl multiplizieren mit dem Exponenten angegeben. Beispielsweise:

7²= 7 x 7 = 49

2⁵= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32

Quadratwurzeln (Radikale) sind die Umkehrung der Exponent 2 - das heißt, die Zahl, die mit sich selbst multipliziert, gibt Sie den angezeigten Wert.

Absolutwert der Wert einer negativen Zahl das heißt, wenn Sie auf das Minuszeichen fallen - ist der positive Wert einer Zahl. Beispielsweise:

Absolutwert wird verwendet, um Zahlen zu beschreiben, die immer positiv ist, wie der Abstand zwischen zwei Punkten oder die Fläche innerhalb eines Polygons liegen.

Brüche, Dezimalzahlen und Prozente sind die drei häufigsten Arten, eine mathematische Beschreibung von Teilen eines gesamten Objekts zu geben. Die Fraktionen sind häufig beim Backen und Zimmerei, wenn Sie Englisch Messeinheiten (wie Tassen, Gallonen, Füße und Zoll) verwenden. decimals sind mit Dollar und Cent, das metrische System, und in der wissenschaftlichen Schreibweise verwendet. percents werden in Unternehmen verwendet werden, wenn Preise Gewinn und Interesse herauszufinden, sowie in der Statistik.

Verwenden Sie die folgende Tabelle als praktische Anleitung, wenn Sie grundlegende Umwandlungen zwischen den drei vornehmen müssen.