Wie finden Sie die Mittelwert und Median in Quantitative Daten
Quantitative Daten ordnet einen numerischen Wert an jedes Mitglied einer statistischen Stichprobe. Sie können diese Informationen verwenden, um die Mittel- und Medianwerte zu finden.
Das folgende Beispiel - die rein fiktiv ist - verwendet fünf Mitglieder der Schwester Elena-Basketball-Team. Nehmen wir an, dass die Informationen in der folgenden Liste hat über jedes Teammitglied in der Höhe und jüngste Rechtschreibtest gesammelt.
Sie können diese Informationen benutzen, den Mittelwert und Median für beide Sätze von Daten zu finden. Beide Begriffe beziehen sich auf Möglichkeiten, um den Mittelwert in einem quantitativen Datensatz zu berechnen. Ein durchschnittlich gibt Ihnen eine allgemeine Vorstellung davon, wo die meisten Menschen in einem Datensatz fallen, so dass Sie wissen, welche Arten von Ergebnissen sind Standard. Zum Beispiel ist die durchschnittliche Höhe von Schwester Elena fünften Klasse Klasse wahrscheinlich weniger als die durchschnittliche Höhe der Los Angeles Lakers. Wie man hier lernen kann ein Durchschnitt in einigen Fällen irreführend sein, so zu wissen, wann die Mittel zu verwenden, im Vergleich zu der Median wichtig ist.
Wie den Mittelwert zu finden
Der Mittelwert ist der am häufigsten verwendete Durchschnitt. In der Tat, wenn verwenden die meisten Leute das Wort durchschnittlich, sie bezogen auf den Mittelwert. Hier ist, wie Sie den Mittelwert aus einer Reihe von Daten zu finden:
Addieren Sie alle Zahlen in diesem Satz.
Um zum Beispiel die durchschnittliche Höhe der fünf Team-Mitglieder zu finden, fügen Sie zuerst auf alle ihre Höhen:
55 + 60 + 59 + 58 + 63 = 295
Teilen Sie dieses Ergebnis durch die Gesamtzahl der Mitglieder in diesem Satz.
Dividieren 295 von 5 (das heißt, durch die Gesamtzahl der Jungen auf das Team):
295 # 247- 5 = 59
So ist die mittlere Höhe der Jungen auf Schwester Elena Team ist 59 Zoll.
In ähnlicher Weise die mittlere Anzahl von Wörtern zu finden, die die Jungs richtig geschrieben, zuerst die Anzahl der Wörter, addieren Sie sie richtig geschrieben:
20 + 18 + 14 + 17 + 18 = 87
Nun teilen dieses Ergebnis durch 5:
87 # 247- 5 = 17,4
Wie Sie sehen können, wenn Sie teilen, erhalten Sie eine Dezimalzahl in Ihrer Antwort auf. Wenn Sie auf die nächste ganze Wort abzurunden, die mittlere Anzahl von Wörtern, die die fünf Jungs richtig geschrieben ist etwa 17 Wörter.
Der Mittelwert kann irreführend sein, wenn Sie eine starke haben Schiefe in Daten - das heißt, wenn die Daten viele niedrige Werte und ein paar sehr hoch aus, oder umgekehrt hat.
Angenommen, dass der Präsident eines Unternehmens sagt Ihnen, # 147-Der durchschnittliche Lohn in meinem Unternehmen ist $ 200.000 pro Jahr! # 148- Aber am ersten Tag bei der Arbeit, werden Sie feststellen, dass das Gehalt des Präsidenten ist $ 19.010.000 und jeder seiner 99 Mitarbeiter verdient $ 10.000 beträgt. Um den Mittelwert zu finden, fügen Sie die Gesamtbezüge nach oben:
$ 19.010.000 + (99 $ 10.000) = $ 20.000.000
Nun teilen diese Zahl durch die Gesamtzahl der Menschen, die dort arbeiten:
$ 20.000.000 # 247- 100 = $ 200.000
So hat der Präsident nicht lügen. Allerdings führte der Skew der Gehälter auf irreführende Mittel.
Wie der Median zu finden
Wenn Datenwerte verzerrt sind (wenn ein paar sehr hohen oder sehr niedrigen Zahlen deutlich vom Rest der Daten unterscheiden), kann der Median geben Ihnen ein genaueres Bild von dem, was Standard. Hier ist, wie der Mittelpunkt eines Satzes von Daten zu finden:
Ordnen Sie den Satz vom niedrigsten zum höchsten.
Um die mittlere Höhe der Jungen in der oben stehenden Tabelle finden, ordnen ihre fünf Höhen, um vom niedrigsten zum höchsten.
55 58 59 60 63
Wählen Sie die mittlere Zahl.
Der mittlere Wert, 59 Zoll, ist die mittlere durchschnittliche Höhe.
Um die mittlere Anzahl der Wörter finden, die richtig geschrieben Jungen (die obige Tabelle), ordnen ihre Noten in der Reihenfolge von der niedrigsten zur höchsten:
14 17 18 18 20
Dieses Mal ist der mittlere Wert 18, so 18 ist der Medianwert.
Wenn Sie eine gerade Anzahl von Werten im Datensatz haben, legen Sie die Zahlen in Ordnung und die Mittel der beiden mittleren Zahlen in der Liste zu finden. Betrachten wir zum Beispiel die folgende:
2 3 5 7 9 11
Die beiden mittleren Zahlen sind 5 und 7. Fügen sie zusammen 12 zu bekommen und dann teilen, indem er 2 ihren Mittelwert zu erhalten. Der Median in dieser Liste ist 6.
Jetzt erinnern an die der Präsident des Unternehmens, die 19.010.000 $ pro Jahr und seine 99 Mitarbeiter macht, die jeweils $ 10.000 verdienen. Hier ist, wie diese Daten aussehen:
10.000 10.000 10.000 10.000 ... 19.010.000
Wie Sie sehen können, wenn Sie alle 100 Gehälter zu schreiben, würden die Center-Nummern beide offensichtlich 10.000 sein. Das mittlere Einkommen beträgt $ 10.000 und das Ergebnis ist viel stärker reflektiert, was würden Sie vermutlich verdienen, wenn Sie in diesem Unternehmen zu arbeiten waren.