Wie eine Zusammensetzung von Funktionen Break Down zu

EIN Zusammensetzung der Funktionen ist eine Funktion auf dem anderen wirkt. Denken Sie daran, wie wenn man eine Funktion innerhalb des anderen - f(G(x)), Zum Beispiel, bedeutet, dass Sie den gesamten Stecker G(x) Funktion in allen x'S in f(x). Zur Lösung dieses Problems arbeiten Sie von innen nach außen:

f(G(x)) = f(3x² - 10) = (3x² - 10)² - 6 (3x² - 10) + 1

Dieser Prozess setzt die G(x) Funktion in das f(x) Funktion überall f(x) Funktion fragt nach x. Diese Gleichung vereinfacht letztlich bis 9x⁴ - 78x² + 161, falls Sie sich gefragt, um die Zusammensetzung zu vereinfachen (die Sie in der Regel sind).

Gleichfalls,

Dies vereinfacht leicht bis 3 (2x - 1) - 10, weil die Quadratwurzel und Quadrat seitig aufheben. Diese Gleichung vereinfacht noch weiter bis 6x - 13.

Sie können auch zu finden ein Wert einer Funktion zusammengesetzt gefragt. Finden

zum Beispiel, hilft es, zu erkennen, dass es wie das Lesen Hebräisch ist: Sie arbeiten von rechts nach links. In diesem Beispiel sind Sie setzen gefragt -3 für x im f(x), Eine Antwort zu bekommen, und schließen Sie dann die Antwort in für x im G(x). Hier sind diese beiden Schritte in Aktion:

f(-3) = (-3)² - 6 (-3) + 1 = 28

G(28) = 3 (28)² - 10 = 2342