Wie ein Definite Integral in zwei Definite Integralen nach Split

Wenn Bereich Probleme zu lösen, müssen Sie manchmal einen integralen in zwei separate bestimmte Integrale zu spalten. Hier ist eine einfache, aber praktische Regel, dies zu tun, die kompliziert aussieht, aber ist wirklich sehr einfach:

Diese Regel besagt nur, dass Sie einen Bereich in zwei Teile geteilt und dann die Stücke summieren sich auf den Bereich, die Sie begann mit.

Zum Beispiel wird die gesamte schraffierte Fläche in der Figur durch die folgende Integral dargestellt, die Sie leicht beurteilen können:

Zeichnen einer vertikalen Linie an

und Aufteilung dieser Bereich in zwei separate Bereiche Ergebnisse in zwei getrennten Integrale:

Es sollte keine große Schock kommen, dass die Summe dieser beiden kleineren Regionen die gesamte Fläche gleich:

Auch wenn diese Idee lächerlich einfach ist, kann ein integraler in zwei oder mehr Integrale Aufspalten ein leistungsfähiges Werkzeug für eine Vielzahl von Bereich Probleme zu lösen.