Wie Relative Variation zur Nutzung der Unsicherheit mit einem Datensatz verbunden zu finden
relative Variation bezieht sich auf die Ausbreitung von einer Probe oder einer Population als Anteil des Mittelwerts. Relative Variation ist nützlich, weil es kann als Prozentsatz ausgedrückt werden, und ist unabhängig von den Einheiten, in denen die Probe oder Bevölkerungsdaten gemessen werden.
Zum Beispiel können Sie ein Maß für die relative Variation verwenden, um die Unsicherheit oder Variation der Temperatur in zwei verschiedenen Ländern verbunden zu vergleichen, auch wenn ein Land verwendet Fahrenheit Temperaturen und die andere verwendet Celsius Temperaturen. Als weiteres Beispiel kann ein Maß für die relative Veränderung zum Vergleich der Renditen verdient durch zwei Portfoliomanager nützlich sein. Es würde keinen Sinn machen, die mittlere Rendite von zwei verschiedenen Managern erreicht zu vergleichen, ohne explizit die Höhe des Risikos bedenkt, dass sie entstanden sind. Ein Maß für die relative Änderung liefert eine Zahl, die sowohl das Risiko und die Rendite eines Portfolios hält, so dass es das Portfolio ist relativ riskanter zur Rückkehr bestimmt werden kann.
Sie können verschiedene Arten von Maßnahmen der relativen Variation verwenden. Eines der beliebtesten ist bekannt als die Variationskoeffizient (CV), die angibt, wie "ausgebreitet" die Mitglieder einer Probe oder Population sind relativ zum Mittelwert. Der Variationskoeffizient wird als Prozentsatz gemessen, so dass es unabhängig von den Einheiten, in denen der Mittelwert und die Standardabweichung gemessen werden. Dies ermöglicht die relative Variation von verschiedenen Proben oder Populationen direkt miteinander verglichen werden.
Zum Beispiel kann der Variationskoeffizient das Risiko eines Anlageportfolios auszudrücken pro Einheit der Rückkehr. Dies bedeutet, dass Sie die Leistung verschiedener Portfolios zu vergleichen, um zu sehen, welche die geringste Menge an Risiko pro Einheit der Rückkehr bietet.
Hier ist die Formel für die Suche nach den Variationskoeffizienten für beide Proben oder Populationen:
Angenommen, ein Unternehmen die Dienste einer Beratungsfirma erfordert seiner Verbuchungssysteme zu verbessern. Das Unternehmen hat festgestellt, dass die beiden besten Entscheidungen sind Superior-Accounting, Inc., und Data Services Corp. Das Unternehmen hat einige der Forschung über die Preispolitik dieser beiden Firmen durchgeführt. Der durchschnittliche Preis pro Stunde berechnet, zusammen mit der Standardabweichung, sind in der Tabelle dargestellt:
| Preis | Superior-Accounting | Data Services |
|---|---|---|
| Der mittlere Preis ($ / Stunde) | $ 200 | $ 175 |
| Standardabweichung ($ / Stunde) | $ 80 | $ 75 |
Auf der Grundlage dieser Daten, der Variationskoeffizient für die von jedem Unternehmen in Rechnung gestellten Preise sind
Diese Ergebnisse zeigen, dass die von Superior-Accounting in Rechnung gestellten Preise eine größere Standardabweichung als Data Services haben, die relative Veränderung von Data Services größer ist (42,86 Prozent gegenüber 40,00 Prozent). Dies zeigt an, dass die relative Unsicherheit im Zusammenhang mit Data Services "Preise größer ist als für die Preise des Superior-Accounting.
Als ein weiteres Beispiel: Angenommen, ein Portfolio-Manager für eine Versicherungsgesellschaft des Aktienportfolios und Bond-Portfolio verantwortlich ist. Er will wissen, welche Portfolio riskanter in absoluten und relativen Zahlen. Er nimmt eine Probe der Erträge aus den letzten zehn Jahren und berechnet den Mittelwert und Standardabweichung. Diese Tabelle zeigt die Ergebnisse:
| Kehrt zurück | Bond Portfolio | Equity Portfolio |
|---|---|---|
| Die mittlere Rendite | 8% | 20% |
| Standardabweichung der Renditen | 16% | 30% |
Diese Ergebnisse zeigen, dass das Aktienportfolio bietet einen höheren Durchschnitt (Mittelwert) Rendite als das Anleiheportfolio und dass das Aktienportfolio ist riskanter in absoluten Zahlen als das Anleiheportfolio.
Da die beiden Portfolios unterschiedliche Erträge und verschiedenen Risikograden bieten, dann ist es unmöglich, sie ohne ein gewisses Maß direkt zu vergleichen von relative Risiko, was zeigt, wie riskant ein Portfolio seiner Rückkehr ist relativ. Sie müssen also den Variationskoeffizienten für die beiden Portfolios zu finden, die CV Formel:
Das Bond-Portfolio bietet ein Maß an Risiko, dass 200 Prozent der durchschnittlichen Rendite ist, während das Aktienportfolio ein Risikoniveau bietet, die 150 Prozent des durchschnittlichen Rendite ist. Während also die Aktienportfolio ist riskanter Absolute Bedingungen (aufgrund der höheren Standardabweichung) der Anleiheportfolios ist riskanter relativ Bedingungen (aufgrund des höheren Variationskoeffizient).