Wie man eine Regressionslinie Interpretieren
In der Statistik einmal haben Sie die Steigung berechnet und y-
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Die Interpretation der Steigung einer Regressionsgeraden
Die Steigung wird in der Algebra interpretiert als steigen über Lauf. Wenn zum Beispiel die Steigung 2 ist, können Sie dies als 2/1 schreiben und sagen, dass, wie Sie entlang der Linie bewegen, asthevalue der X variableincreases um 1, um den Wert des Y variableincreases von 2. In einem Regressions Zusammenhang ist die Steigung das Herz und die Seele der Gleichung, weil es Ihnen sagt, wie Sie viel erwarten Y zu ändern X erhöht sich.
Im Allgemeinen sind die Einheiten für Steilheit die Einheiten der Y Variable pro Einheiten der X Variable. Es ist ein Verhältnis der Veränderung in Y pro Wechsel in X. Angenommen, bei der Untersuchung der Wirkung von Dosierungsmenge in Milligramm (mg) auf den systolischen Blutdruck (mmHg), findet ein Forscher, dass die Steigung der Regressionsgeraden -2,5 ist. Sie können dies schreiben als -2,5 / 1 und sagen, dass der systolische Blutdruck wird voraussichtlich um 2,5 mmHg im Durchschnitt pro 1 mg Anstieg der Medikamentendosis zu verringern.
Achten Sie darauf, die richtige Einheiten zu verwenden, wenn Neigung zu interpretieren. Wenn Sie keine Einheiten betrachten, werden Sie nicht wirklich die Verbindung zwischen den beiden Variablen bei der Hand zu sehen. Wenn beispielsweise Y ist ein Prüfungsergebnis und X = Studienzeit, und Sie die Steigung der Gleichung zu finden, ist 5, was bedeutet das? Nicht viel, ohne dass Einheiten aus zu ziehen. Einschließlich der Geräte finden Sie Sie eine Zunahme von 5 Punkten erhalten (Änderung der Y) Für alle 1-Stunden-Steigerung bei der Untersuchung (Veränderung X). Auch sicher sein, für Variablen zu beobachten, die mehr als eine gemeinsame Einheit haben, wie zum Beispiel Temperatur in Grad Fahrenheit oder Celsius- wissen ist, welche Einheit verwendet wird.
Bei der Verwendung von nicht super für Sie von Bedeutung ein 1 im Nenner der Steigung ist, können Sie die oben und unten durch eine beliebige Anzahl (solange es die gleiche Zahl ist) multiplizieren und es auf diese Weise, anstatt zu interpretieren. In dem systolischen Blutdruck beispielsweise statt Neigung des Schreibens als -2,5 / 1 und es als ein Tropfen von 2,5 mmHg pro 1 mg Erhöhung des Medikaments zu interpretieren, können Sie die oben und unten mit 10 multiplizieren -25/10 zu bekommen und sagen eine Erhöhung der Dosierung von 10 mg zu einer Abnahme im systolischen Blutdruck von 25 mmHg.
die Interpretation der y-Abfangen einer Regressionsgeraden
Das y-Intercept ist der Ort, wo die Regressionslinie y = mx + b kreuzt die y-Achse (wo x = 0) und wird bezeichnet durch b. manchmal ist die y-abfangen kann in einer sinnvollen Art und Weise, und manchmal nicht interpretiert werden. Diese Unsicherheit unterscheidet sich von Steigung, die immer interpretierbar ist. In der Tat, zwischen den beiden Konzepten der Steigung und y-abfangen, ist die Steigung der Star der Show, mit der y-abfangen als die weniger bekannte, aber immer noch spürbar Kumpel dienen.
Manchmal die y-abfangen macht keinen Sinn. Zum Beispiel: Angenommen, Sie regen verwenden Scheffel pro Morgen von Mais zu prognostizieren. Sie wissen, ob der Datensatz einen Punkt enthält, in dem regen 0 ist, müssen die Bushel pro Acre 0 als gut. Als Ergebnis kreuzt, wenn die Regressionslinie die y-Achse irgendwo sonst außer 0 (und es gibt keine Garantie, es bei 0 überqueren - es hängt von den Daten), die y-abfangen wird keinen Sinn machen. In ähnlicher Weise ist in diesem Zusammenhang ein negativer Wert von y (Maisproduktion) kann nicht interpretiert werden.
Eine andere Situation, wo man nicht interpretieren kann, die y-abfangen, wenn Daten nicht vorhanden in der Nähe der Stelle, wo x = 0. Angenommen, Sie 'zu verwenden, Partituren auf 1 Midterm Studenten wollen ihre Ergebnisse auf Midterm 2. Die vorherzusagen y-Intercept stellt eine Vorhersage für Midterm 2, wenn die Punktzahl auf Midterm 1 ist 0. Sie erwarten nicht, basiert auf einem midterm bei oder nahe 0 zu sein, es sei denn jemand die Prüfung nicht nehmen, in welchem Fall sie Partitur nicht enthalten sein an erster Stelle.
Oft ist jedoch die y-Intercept für Sie von Interesse ist, hat es Sinn, wenn Sie Daten in dem Bereich gesammelt haben, wo x = 0. Zum Beispiel, wenn Sie Kaffee Verkäufe bei Fußballspielen in Green Bay, Wisconsin sind die Vorhersage, Temperatur verwenden, bekommen einige Spiele kalt genug Temperaturen bei oder sogar unter 0 Grad Celsius haben, so dass bei diesen Temperaturen Kaffeeverkäufe Vorhersagen macht Sinn . (Wie Sie sich vorstellen können, verkaufen sie mehr und mehr Kaffee als die Temperatur Dips.)
Wenn eine Regressionslinie verwenden, können Sie nur die Interpretationen der Steigung gelten und y-abfangen über den Bereich von x Werte. Es ist gefährlich, Prognosen oder Aussagen über den Rahmen zu machen, was Sie in den Datensatz beobachtet. Dabei ist bekannt als Extrapolierung. Zum Beispiel: Angenommen, Sie Daten auf den Höhen von Kindern im Alter von 2 bis 8 sammeln, und Sie eine Steigung von 3,7 Zoll pro Jahr berechnen. Somit im Durchschnitt wachsen diese Leute 3,7 Zoll pro Jahr. Aber sollten wir verwenden, die denselben Wert der Steigung ihrer Höhe in das Leben als Jugendliche oder auch Erwachsene später vorhersagen? Definitiv nicht.