Wie die Ableitung einer Kurve zu finden
Calculus ist die Mathematik der Veränderung - damit Sie wissen müssen, wie die Ableitung von a zu finden Parabolanein, die eine Kurve mit einem sich ständig ändernden Steigung.
Die folgende Abbildung zeigt den Verlauf der oben genannten Parabel.
Beachten Sie, wie die Parabel wird steiler und steiler, wie Sie nach rechts gehen. Sie können aus dem Diagramm zu sehen, dass an der Stelle (2, 1), die Steigung bei 1- (4, 4), die Steigung 2- an (6, 9), die Steigung 3 ist, und so weiter.
| x (horizontale Position) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | etc. |
| y (Höhe) | 0,25 | 1 | 2,25 | 4 | 6.25 | 9 | etc. |
| 1/2 x (Steigung) | 0,5 | 1 | 15 | 2 | 2.5 | 3 | etc. |
Hier ist das Kalkül. Du schreibst
Und du sagst,
Oder man kann sagen,
Nehmen Sie die Macht und legte es vor dem Koeffizienten.
Multiplizieren.
(Beachten Sie, dass dies nur ein vorübergehender, Zwischenergebnis auf dem Weg zu der Lösung selbst unten-, es ist bedeutungslos.)
Reduzieren Sie die Leistung von 1.
In diesem Beispiel wird der 2 a 1. So ist das Derivat
