Wie man feststellt, ob eine Estimator gut ist

Statistiker und Ökonometrie erfordern in der Regel die Schätzer sie für Inferenz und Vorhersage verwenden, um bestimmte erwünschte Eigenschaften zu haben. Für Statistiker, Unbefangenheit und Effizienz sind die beiden am meisten wünschenswerte Eigenschaften ein Schätzer haben kann.

Ein Schätzer unvoreingenommene Wenn in wiederholten Abschätzungen unter Verwendung des Verfahrens fällt der Mittelwert der Schätzfunktion mit dem wahren Parameterwert. Ein Schätzer efreichend wenn es erreicht die kleinste Varianz unter den Schätzern seiner Art. In einigen Fällen, Statistiker und Ökonometrie verbringen eine beträchtliche Menge an Zeit zu beweisen, dass eine bestimmte Schätzer unvoreingenommen und effizient ist.

Manchmal Statistiker und Ökonometrie sind nicht in der Lage zu beweisen, dass ein Schätzer unvoreingenommen ist. In diesem Fall lassen sie sich in der Regel auf Konsistenz. Ein Schätzer konsistent wenn er sich nähert bekommt den wahren Parameterwert als die Probengröße größer und größer. Aus diesem Grund wird die Konsistenz als ein bekannter asymptotische Eigenschaft für eine estimator- das heißt, nähert sie sich nach und nach den wahren Parameterwert als die Stichprobengröße unendlich geht.

In praktischen Situationen (das heißt, wenn Sie mit Daten arbeiten und nicht nur eine theoretische Übung zu tun), zu wissen, wann ein Schätzer diese gewünschten Eigenschaften hat, ist gut, aber Sie müssen sie nicht auf eigene Faust zu beweisen. Sie wollen einfach das Ergebnis der Beweis zu wissen (falls vorhanden) und die Annahmen erforderlich, um es auszuführen.

Neben Unbefangenheit und Effizienz eine weitere wünschenswerte Eigenschaft für einige Schätzer ist Linearität. Ein Schätzer hat diese Eigenschaft, wenn eine Statistik eine lineare Funktion der Probe Beobachtungen ist.

Diese Eigenschaft ist für alle Schätzer nicht vorhanden ist, und sicherlich einige Schätzer sind wünschenswert (effizient und entweder unvoreingenommene oder konsistent) ohne linear zu sein. Die Linearität Eigenschaft kann aber bequem sein, wenn Sie algebraische Manipulationen verwenden neue Variablen zu erstellen oder andere Schätzer Eigenschaften unter Beweis stellen.