Ökonometrie und die t-Verteilung
Das t Verteilung ist ziemlich viel in der Ökonometrie verwendet. Sie verwendet wahrscheinlich die t Verteilung ausgiebig, wenn sie mit Mitteln in der Statistik Klasse zu tun, aber in der Ökonometrie Sie es auch für Regressionskoeffizienten verwenden. Bevor Sie herausfinden, wie das funktioniert, sollten Sie wissen, wie die t Verteilung wird abgeleitet und ihre grundlegenden Eigenschaften.
Das t Verteilung wird aus einem Verhältnis einer Standardnormalzufallsgröße und der Quadratwurzel eines chi-quadrierten Zufallsvariablen abgeleitet. Es ist glockenförmig, symmetrisch um den Nullpunkt, und nähert sich einer Normalverteilung, da die Freiheitsgrade (Anzahl der Beobachtungen) erhöht.
Die Abbildung zeigt, wie die t Verteilung ändert sich mit Freiheitsgraden. Die DF1, DF2 und DF3 bedeuten zunehmende Freiheitsgraden (oder Beobachtungen). Da die Stichprobengröße nähert sich dem Populationsgröße, die t Verteilung nähert sich dem Standard normal.
Wenn Sie eine normalverteilte Stichprobe haben bedeuten, wie zum Beispiel
dann können Sie es auf einem Standard-Normal konvertieren, indem
Und falls Sie haben einen quadratischen normal, wie die Stichprobenvarianz
Sie können es zu einem Chi-Quadrat umwandeln, indem Sie
Wenn Sie das Verhältnis der Standardnormal zur Quadratwurzel der Chi-Quadrat-Verteilung nehmen, am Ende mit einem nach oben t Verteilung:
