Wie berechnen Parameter und Schätzer

In der Ökonometrie, wenn Sie eine zufällige Stichprobe von Daten zu sammeln und eine Statistik mit dieser Daten berechnen, sind Sie ein Produzent Punktschätzung, die eine einzige Schätzung eines Populationsparameter.

Beschreibende Statistik sind Messungen, die Ihre Beispieldaten und anschließend zusammenfassen verwendet werden können, um die Prognosen über Ihre Population von Interesse zu machen. Wenn beschreibende Maßnahmen berechnet werden Bevölkerungsdaten verwendet, werden diese Werte genannt peinmetern. Wenn Sie beschreibende Maßnahmen anhand von Beispieldaten zu berechnen, werden die Werte genannt estimeintoren (oder Statistiken).

Sie könnten viele Populationsparameter mit Beispieldaten zu schätzen, aber hier berechnen Sie die beliebtesten Statistik: Mittelwert, Varianz, Standardabweichung, Kovarianz und Korrelation. Die folgende Liste zeigt an, wie die einzelnen Parameter und die entsprechende Schätzer berechnet wird.

• Mittelwert (Durchschnitt): Das bedeuten ist der einfache Mittelwert der Zufallsvariablen, X. Die Bevölkerung bedeuten für X ist

  

  woher X_ich steht für die einzelnen Messungen und N der Bevölkerung ist die Größe. Die Probe Mittelwert

  

  Der Unterschied zwischen der Probe und der Bevölkerung meinen, ist, dass die Probe Mittelwert der Stichprobengröße verwendet n anstelle der Populationsgröße N.

• Varianz: Das Unterschied ist der Mittelwert der quadrierten Differenzen von dem Mittelwert. Die Populationsvarianz für eine Zufallsvariable X ist

  

  woher X_ich steht für die einzelnen Messungen,

  

  bedeuten, ist die Bevölkerung, und N der Bevölkerung ist die Größe. Die Stichprobenvarianz ist

  

  Beachten Sie, dass der Nenner für die Stichprobenvarianz nicht nur die Probengröße verwendet n aber subtrahiert auch 1 von dieser Zahl. Diese Änderung wird als bekannt Freiheitsgrade Einstellung. Freiheitsgrade Anpassungen sind in der Regel wichtig zu beweisen, dass Schätzer unvoreingenommen sind.

• Standardabweichung: Das Standardabweichung Maßnahmen wie die Zufallsvariable verteilt ist, im Durchschnitt vom Mittelwert. Die Standardabweichung ist die Quadratwurzel der Varianz, also die Standardabweichung für die Zufallsvariable X ist

  

  und die Probe Standardabweichung

  

• Kovarianz: Das Kovarianz misst, wie viel zwei Zufallsvariablen zusammen ändern. Die Bevölkerung Kovarianz zwischen zwei Zufallsvariablen X und Y ist

  

  woher X_ich steht für die einzelnen X Werte, Y_ich steht für die einzelnen Y Werte und N ist die Gesamtzahl der Messungen in der Bevölkerung. Die Probe Kovarianz

  

  woher

  

  ist die Probe Mittelwert X,

  

  ist die Probe Mittelwert Y, und n ist die Stichprobengröße.

• Korrelation: Das Korrelation bezieht sich auf die Beziehung zwischen zwei Zufallsvariablen oder Datensätzen. Die Bevölkerung Korrelationskoeffizient zwischen zwei Zufallsvariablen X und Y ist

  

  woher

  

  Kovarianz ist die Bevölkerung,

  

  ist die Standardabweichung der Grund X, und

  

  ist die Standardabweichung der Grund Y. Die Probe Korrelationskoeffizient

  

  woher s_XY Kovarianz ist die Probe, s_X ist die Standardabweichung der Stichprobe von X, und s_Y ist die Standardabweichung der Stichprobe von Y.

Versuchen Sie nun, mit einigen Zahlen zu arbeiten. Die Tabelle zeigt fünf Beobachtungen der Hamburger Umsatz und Preise. Verwenden Sie die Formeln der Mittelwert, Varianz, Standardabweichung, Kovarianz und Korrelation zu berechnen.

Hamburger Preise und Vertrieb

Hamburger Umsatz (in Einheiten), Y	Hamburger Preis (in $), X
100	1
80	2
63	3
45	4
21	5

Sie können Computer-Software, wie STATA verwenden, deskriptiven Statistiken aus den Daten zu berechnen. Durch die Eingabe von # 147-Summe # 148- auf der Kommandozeile, erhalten Sie die deskriptiven Statistiken für alle Variablen in der Datenmenge. Wenn Sie die Korrelation zwischen zwei Variablen wollen, wählen Sie Statistik-Zusammenfassungen, Tabellen und Tests-Zusammenfassung und deskriptive Statistik-Korrelationen und Kovarianzen in der Menüleiste.

Oder Sie können eingeben # 147-korr variable1 VarieinBLE2# 148- auf der Kommandozeile. In Ihrem Befehl ersetzen variable1 und variable2 mit den tatsächlichen Namen haben Sie die Variablen in ihrem Datensatz gegeben. Sie können Kovarianz erhalten, indem eine Option, um die Korrelation command- Typ Hinzufügen # 147-korr varichable1 variable2, cov # 148- auf der Kommandozeile.

Sie sollten Ihre manuelle Berechnungen dieser Maßnahmen stehen im Einklang mit STATA die Ausgabe überprüfen, ob.

Fasst man Daten mit deskriptiven Statistiken ist ein relativ einfaches Verfahren, aber stellen Sie sicher, dass Sie die Werte sorgfältig zu prüfen. Sie können beschreibende Maßnahmen, um sicherzustellen, dass Ihre Probenmessungen enthält, die realistisch sind. Zum Beispiel, wenn Ihre Population von Interesse Hochschulabsolventen ist, würden Sie nicht Ihre Stichprobe aus dieser Gruppe erwarten ein durchschnittliches Alter von 21 haben.

Eine sorgfältige Aufmerksamkeit auf diese Details bietet mehr Glaubwürdigkeit in Ihre Daten und die folgenden Schlüssen Sie machen.