10 Schlüsselkonzepte in Hypothesentests
Hypothesentest
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Nullhypothese
Das Nullhypothese ist eine klare Aussage über die Beziehung zwischen zwei (oder mehr) statistische Objekte. Diese Objekte können Messungen, Verteilungen oder Kategorien sein. Typischerweise wird die Nullhypothese, wie der Name schon sagt, heißt es, dass gibt es keine Beziehung.
Im Fall von zwei Bevölkerungs bedeutet, kann die Nullhypothese erklären, dass die Mittel der beiden Populationen gleich sind.
Alternative Hypothese
Sobald die Nullhypothese hat festgestellt worden ist, ist es einfach, die zu konstruieren alternative Hypothese. Es ist im Wesentlichen die Aussage, dass die Nullhypothese ist falsch. In unserem Beispiel würde die alternative Hypothese, dass die Mittel der beiden Populationen nicht gleich sind.
Bedeutung
Das Bedeutung Ebene ist ein Maß für die statistische Stärke des Hypothesentest. Es wird oft als die Wahrscheinlichkeit von falsch Abschluss gekennzeichnet, dass die Null-Hypothese falsch ist.
Das Signifikanzniveau ist etwas, dass Sie vorne angeben sollen. In Anwendungen ist das Signifikanzniveau typischerweise einen von drei Werten: 10%, 5% oder 1%. Eine 1% Signifikanzniveau stellt die stärkste Test der drei. Aus diesem Grund ist ein 1% höher Signifikanzniveau als 10%.
Power
Bezogen auf Bedeutung, die Power eines Test mißt die Wahrscheinlichkeit eines korrekten Feststellung, dass die Nullhypothese richtig ist. Macht ist nicht etwas, das Sie wählen können. Es wird von mehreren Faktoren ab, einschließlich der Signifikanzniveau Sie und die Größe der Differenz zwischen dem, was Sie versuchen, zu vergleichen wählen bestimmt.
Leider sind die Bedeutung und Leistung in umgekehrter Beziehung. Zunehmende Bedeutung abnimmt Macht. Dies macht es schwierig, Experimente zu entwerfen, die sowohl sehr hohe Bedeutung und Macht haben.
Test-Statistik
Das Teststatistik ist eine einzige Maßnahme, die Sie mit der statistischen Natur der Beziehung zwischen Beobachtungen beschäftigen einfängt. Die Teststatistik hängt wesentlich von der Anzahl der Beobachtungen, die ausgewertet werden. Es unterscheidet sich von Situation zu Situation.
Verteilung der Teststatistik
Die ganze Idee der Hypothese beruht auf der Fähigkeit (oder in etwa) zu spezifizieren, die Verteilung, die die Teststatistik folgt. Im Fall von diesem Beispiel wird die Differenz zwischen dem Mittel ungefähr wird normal verteilt (unter der Annahme einer relativ großen Anzahl von Beobachtungen gibt es).
One-tailed vs. zweiseitigen Tests
Je nach Situation können Sie wollen (oder müssen) ein zu beschäftigen eins- oder two-tailed Test. Diese Schwänze beziehen sich auf die rechten und linken Ränder der Verteilung der Teststatistik. Ein zweiseitiger Test ermöglicht die Möglichkeit, dass die Teststatistik entweder sehr groß oder sehr klein ist (negativ ist klein). Ein One-tailed Test ermöglicht nur eine dieser Möglichkeiten.
In einem Beispiel, in dem die Nullhypothese besagt, dass die beiden Bevölkerungs Mittel gleich sind, müssen Sie die Möglichkeit zu ermöglichen, dass entweder eine größer als die andere sein könnte. Die Teststatistik könnte entweder positiv oder negativ sein. So beschäftigen Sie einen zweiseitigen Test.
Die Nullhypothese etwas anders gewesen sein könnte, nämlich, daß die mittlere Bevölkerungs 1 größer als der Mittelwert der Population 2. In diesem Fall braucht man nicht statistisch für die Situation zu berücksichtigen, wo der erste Mittelwert geringer ist als die zweite ist. Also würden Sie einen einseitigen Test einzusetzen.
Kritischer Wert
Das kritischer Wert in einem Hypothesentest ist auf zwei Dinge zu Grunde: die Verteilung der Teststatistik und der Signifikanzniveau. Der kritische Wert (e) beziehen sich auf den Punkt in der Teststatistik Verteilung, die die Ränder der Verteilung ein Bereich (dh Wahrscheinlichkeit) genau gleich der Signifikanzniveau geben, die gewählt wurde.
Entscheidung
Ihre Entscheidung abzulehnen oder die Nullhypothese akzeptieren basiert auf den kritischen Wert der Teststatistik auf den Vergleich. Wenn die Teststatistik den kritischen Wert überschreitet, sollten Sie die Nullhypothese abzulehnen. In diesem Fall würden Sie sagen, dass der Unterschied zwischen den beiden Bevölkerungs bedeutet signifikant ist. Andernfalls akzeptieren Sie die Nullhypothese.
P-Wert
Das p-Wert einer Hypothese Test gibt Ihnen eine weitere Möglichkeit, die Nullhypothese zu bewerten. Der p-Wert stellt den höchsten Signifikanzniveau, bei dem Ihre speziellen Teststatistik rechtfertigen würde die Nullhypothese zurückgewiesen. Zum Beispiel, wenn Sie ein Signifikanzniveau von 5%, und der p-Wert erweist sich als .03 (oder 3%) gewählt, würden Sie in der Ablehnung der Nullhypothese zu begründen.