Komponieren einer resultierender Kraftvektor von mehreren Vektoren
für die resultierende Kraft Lösung erstellt, wenn mehrere Kräfte auf einen Körper wirken umfasst mehrere Schritte. Die Schritte umfassen mit den Mitteln der Mathematik und Trigonometrie mit Kraftvektoren zu arbeiten. einen systematischen Ansatz erleichtert die Verwendung bei der richtigen Antwort zu gelangen.
Mit Vektorgrößen wie Kraft, ist die Richtung des Vektors so wichtig wie die Stärke. Eine Kraft von 50 Newton (N) in der vertikalen Richtung unterscheidet sich von einer Kraft von -50 N in der vertikalen Richtung. Achten Sie auf die Größe und die Richtung jedes gegebene Kraft in einem Problem, das Sie versuchen zu lösen. Ebenso muss die Antwort liefern sowohl die Größe als auch die Richtung für die resultierende Kraft.
Wenn mit Kraftvektoren arbeiten, sollten Sie zuerst ein Koordinatensystem einen Verweis für die Richtung zu geben. Ordnen Sie die positiven und negativen Richtungen sowohl für die horizontale und die vertikale Achse des Koordinatensystems. Manchmal ist dies für Sie in der Frage festgelegt, mit Worten wie "verwenden nach oben als + vertikaler Richtung." Auch identifizieren die Achse, die Sie verwenden werden, wenn die Richtung eines beliebigen Vektors mit einer Richtung in Grad (zum Beispiel eine Kraft von 1100 N in einem Winkel von 38 Grad) gegeben Einstellung. Typischerweise stellt die rechte horizontale Achse 0 Grad und der Winkel eines Vektors wird als positiv im Gegenuhrzeigersinn gemessen.
Auf Ihrem System zu koordinieren, skizzieren jeden Vektor in der Frage gegeben. Zeigen die positive Vektoren in der positiven Richtung, die negativen Vektoren in der negativen Richtung, und jeder Vektor in Grad zeigt, in der allgemeinen Richtung des gegebenen Winkel gegeben. Neben jedem Pfeil weist den einen Namen und schreiben in der Größe und der Richtung jeder Kraft (zum Beispiel F1 = 300 N bei 20 Grad, F2 = -830 N vertikal, F3 = 1100 N bei 38 Grad). Dieser Schritt ist wichtig, weil es ein visuelles Bild jedes Vektors gibt.
jeden Vektor in seine Komponenten Als nächstes lösen. Komponenten eines Vektors sind bei 90 Grad zueinander. Diese sind in der Regel so genannte horizontal und vertikalen Komponenten. Wenn die Kraft als rein horizontale oder rein vertikal angedeutet ist, wird dieser Schritt bereits für Sie erledigt. Für jeden Vektor mit einer Richtung, die als Winkel gegeben hat, skizzieren ein rechtwinkliges Dreieck, um grafisch die beiden Komponenten zeigen. Die gegebenen Vektor ist die Hypotenuse (H) Des rechtwinkligen Dreiecks. Weisen Sie den gegebenen Winkel als Ө, und verwenden Sie Ө der gegenüberliegenden Seite zu identifizieren (O) Und der benachbarten Seite (EIN).
Der nächste Schritt ist wichtig: Ihr Referenzsystem verwenden, stellen Sie sicher, dass Sie die horizontale, die von der gegenüberliegenden und den benachbarten Seiten zu identifizieren ist und welche ist die vertikale Komponente des Vektors. Benennen Sie jede dieser Komponenten mit der Kraft Namen und dem Komponentennamen (zum Beispiel, F1H, F1V, F2H, F2V, F3H, F3V). Sicher sein, um die korrekte benachbart und die gegenüberliegenden Seiten auf das Bezugssystem auszurichten. Wenn Sie dies nicht tun, auch wenn Sie den nächsten Schritt korrekt abgeschlossen wird, Ihre berechnete resultierende Kraft im letzten Schritt wird falsch sein.
Als nächstes wird eine der trigonometrischen Funktionen - Sinus, Cosinus oder Tangens - mit der vorgegebenen Kraft (die Hypotenuse) und den Winkel Ө die Größe der einzelnen Seiten eines jeden rechtwinkligen Dreiecks zu berechnen. Verwenden Sie das Anagramm SOH CAH TOA die richtige trigonometrische Funktion für jede Komponente jedes Vektors erforderlich zu identifizieren.
Sie können die drei trigonometrischen Funktionen erinnern die Buchstaben SOH CAH TOA verwenden, die von der Funktion definiert für den ersten Buchstaben der trigonometrische Funktion und den ersten Buchstaben der beiden Seiten kurz ist:
Wenn Sie die einzelnen Komponenten berechnen, stellen Sie sicher, dass Sie sowohl die Größe als zu identifizieren und die Richtung (+ oder -) der Kraft.
Die Nettokraft in jeder Richtung ist die Summe aller Kräfte in dieser Richtung wirken, oder NettokraftDirection = Sigma-ForceDirection. Für die horizontale Richtung, die Verwendung Sigma-FH = F1H + F2H + F3H, und für die vertikale Richtung Nutzung Sigma-FV = F1V + F2V + F3V. In jeder Richtung, verwenden Sie dieses Format: Sigma-F = (Kraft) + (Kraft) + (Kraft). Bei der Eingabe der Kraftvektoren in die Gleichung, geben sowohl die Größe als auch die Richtung (+ oder -) in den Klammern. Jetzt die Summations vervollständigen die Nettokraft in jeder Richtung zu berechnen.
Die letzten Schritte umfassen das Berechnen der Größe und Richtung der resultierenden Kraft, die durch die kombinierte Wirkung der Nettokraft erzeugt in der vertikalen Richtung und die Nettokraft wirkt in der positiven Richtung wirkt. Ein Diagramm wird hier helfen. Zeichnen Sie den Vektor-Pfeil, um die Netto-Horizontalkraft in die richtige Richtung darstellt, und ziehen Sie die vertikale Kraftvektor Pfeil in die richtige Richtung (+ oder -) mit dem Schwanz des vertikalen Vektors an der Spitze beginnen (Pfeilspitze) der horizontalen Kraftvektor . Richtig beschriften in Ihrer berechneten Größe und Richtung jeder dieser Seiten als horizontal und vertikal, und schreiben (+ oder -) jeder Kraft. Die resultierende Kraft Sie berechnen wird, ist die Hypotenuse des rechtwinkligen Dreiecks Sie skizziert haben.
Um die Größe der resultierenden Kraft zu berechnen, geben Sie die Netto-horizontale und vertikale Kräfte in den Satz des Pythagoras (ein2 = b2 + c2), Oder mit der Bezeichnung Skizze:
Um die Richtung der resultierenden Kraft zu berechnen, geben Sie die Netto-horizontale und vertikale Kraftwerte in die trigonometrische Funktion arctan:
Präsentieren die Antwort in diesem Format: Die resultierende Kraft hat eine Größe von (resultierenden Betrag) Newtons in einem Winkel von Ө Grad.